Проверка справедливости и экспериментальное исследование основного постулата метрологии

Страницы работы

17 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо - Западный государственный заочный технический университет

Институт приборостроения и систем обеспечения безопасности

Кафедра метрологии

Отчёт по учебной практике

6 курс

шифр: 4510303848

форма обучения: заочная

Специальность:  200501

Студент:  Сироткин В.А.

Проверил:

Санкт-Петербург

2008г.

Работа №1

Проверка справедливости и экспериментальное исследование основного постулата метрологии.

   Цель работы –  экспериментальная проверка и усвоение основного постулата метрологии.

1. Визуальное (на глаз) измерение роста человека.

      Группе людей было предложено измерить на глаз рост выбранного человека. Все экспериментальные данные были собраны в единый массив данный, в метрах:

Хi  = 1,81 ; 1,83 ; 1,77 ; 1,89 ; 1,81 ; 1,82 ; 1,78 ; 1,74 ; 1,70 ;

        1,82 ; 1,82; 1,87 ; 1,77 ; 1,83 ; 1,74 ; 1,86 ; 1,83 ; 1,78 .

    Внесу поправку на высоту каблука, равную .

    Получу независимые значения результата измерения , определённые по формуле:       

 =   1,79 ; 1,81 ; 1,75 ; 1,87 ; 1,79 ; 1,80 ; 1,76 ; 1,72 ; 1,68 ;

           1,80 ; 1,80 ; 1,85 ; 1,75 ; 1,81 ; 1,72 ; 1,84 ; 1,81 ; 1,76 .

    Данный массив данных представлю в виде таблицы 1.

                                                      Таблица 1

Интервал измеренных значений, м

Число значений в интервале

1,66 … 1,70

1

1,70 … 1,74

2

1,74 … 1,78

4

1,78 … 1,82

8

1,82 … 1,86

2

1,86 … 1,90

1

     На основании экспериментальных данных построю гистограмму (рис.1), используя правила построения гистограмм.

    По виду представленной диаграммы можно выдвинуть гипотезу о том, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Поскольку n = 18, для проверки гипотезы о нормальности закона распределения вероятности результата измерения используется составной критерий. В этом случае необходимо рассчитать:


Результаты вспомогательных вычислений сведены в табл. 2

                                                                                                 Таблица 2

 


, м

       ,   м    

              ,

1

2

3

1,79

0,01

0,0001

1,81

0,03

0,0009

1,75

               -0,03

0,0009

1,87

0,09

0,0081

1,79

0,01

0,0001

1,80

0,02

0,0004

1,76

                -0,02

0,0004

1,72

-0,06

0,0036

1,68

-0,10

0,01

1,80

 0,02

0,0004

1,80

 0,02

0,0004

1,85

 0,07

0,0049

1,75

-0,03

0,0009

1,81

 0,03

0,0009

1,72

-0,06

0,0036

1,84

 0,06

0,0036

1,81

 0,03

0,0009

1,76

-0,02

0,0004

 


 


    На основании выполненных расчётов d = 0,822 .

    Согласно табл.11 (Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология) условие        

 соблюдается с вероятностью                .   .

   При n =18 не более одного результата измерения Qi  c вероятностью 0,98 может отличаться от среднего арифметического значения                        больше , чем на                     .

Так как

                                                           = 0,05 м ,

то из второго столбца таблицы следует, что ни один результат измерения Qi не отличается от          больше, чем на  .

     Следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения вероятности результата измерения может быть принята с вероятностью

Р = 0,99+0,98-1=0,97

     Выражение для плотности распределения вероятности результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, имеет вид:

,

при  получим              ,

        Результаты расчёта Р(Q) сведены в табл. 3.

                                                                                                Таблица 3

№ пп

, м

,

P(Q)

1

1,68

0,0108

2,16

0,009

2

1,75

0,00125

0,25

0,06

3

1,78

0,000016

0,003

0,08

4

1,84

0,00314

0,63

0,04

5

1,87

0,0074

1,48

0,02

   По данным таблицы построю график плотности распределения вероятности результата измерения. Результат наложения его на гистограмму показан на рис. 2

 


1.2   Измерение периметра помещения  с помощью измерительной линейки.

   Получен следующий массив экспериментальных данных, в метрах :

Хi =   18,344 ; 18,223  ; 18,159 ; 18,276 ; 18,29 ;  18,266;

           18,231 ; 18,278  ; 18,283 ; 18,111 ; 18,339 ; 18,285;

            18,373 ; 18,168 ;  18,261 ; 18,198 ;  18,222 ; 18,245.

    Данный массив данных представлю в виде таблицы 1.2.1 :

                                                      Таблица 1.2.1

Интервал измеренных значений, м

Число значений в интервале

 18,10… 18,15

1

18,15…18,20

3

18,20…18,25

4

18,25…18,30

7

18,30…18,35

2

18,35…18,40

1

   Полагая поправку равной нулю, будем считать, что Qi = Xi .

   На основании экспериментальных данных построю гистограмму (рис.1.2.1), используя правила построения гистограмм.


Похожие материалы

Информация о работе