Проверка справедливости и экспериментальное исследование основного постулата метрологии

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо - Западный государственный заочный технический университет

Институт приборостроения и систем обеспечения безопасности

Кафедра метрологии

Отчёт по учебной практике

6 курс

шифр: 4510303848

форма обучения: заочная

Специальность:  200501

Студент:  Сироткин В.А.

Проверил:

Санкт-Петербург

2008г.

Работа №1

Проверка справедливости и экспериментальное исследование основного постулата метрологии.

   Цель работы –  экспериментальная проверка и усвоение основного постулата метрологии.

1. Визуальное (на глаз) измерение роста человека.

      Группе людей было предложено измерить на глаз рост выбранного человека. Все экспериментальные данные были собраны в единый массив данный, в метрах:

Хi  = 1,81 ; 1,83 ; 1,77 ; 1,89 ; 1,81 ; 1,82 ; 1,78 ; 1,74 ; 1,70 ;

        1,82 ; 1,82; 1,87 ; 1,77 ; 1,83 ; 1,74 ; 1,86 ; 1,83 ; 1,78 .

    Внесу поправку на высоту каблука, равную .

    Получу независимые значения результата измерения , определённые по формуле:       

 =   1,79 ; 1,81 ; 1,75 ; 1,87 ; 1,79 ; 1,80 ; 1,76 ; 1,72 ; 1,68 ;

           1,80 ; 1,80 ; 1,85 ; 1,75 ; 1,81 ; 1,72 ; 1,84 ; 1,81 ; 1,76 .

    Данный массив данных представлю в виде таблицы 1.

                                                      Таблица 1

Интервал измеренных значений, м	Число значений в интервале
1,66 … 1,70	1
1,70 … 1,74	2
1,74 … 1,78	4
1,78 … 1,82	8
1,82 … 1,86	2
1,86 … 1,90	1

     На основании экспериментальных данных построю гистограмму (рис.1), используя правила построения гистограмм.

    По виду представленной диаграммы можно выдвинуть гипотезу о том, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Поскольку n = 18, для проверки гипотезы о нормальности закона распределения вероятности результата измерения используется составной критерий. В этом случае необходимо рассчитать:

Результаты вспомогательных вычислений сведены в табл. 2

                                                                                                 Таблица 2

 

, м	,   м	,
1	2	3
1,79	0,01	0,0001
1,81	0,03	0,0009
1,75	-0,03	0,0009
1,87	0,09	0,0081
1,79	0,01	0,0001
1,80	0,02	0,0004
1,76	-0,02	0,0004
1,72	-0,06	0,0036
1,68	-0,10	0,01
1,80	0,02	0,0004
1,80	0,02	0,0004
1,85	0,07	0,0049
1,75	-0,03	0,0009
1,81	0,03	0,0009
1,72	-0,06	0,0036
1,84	0,06	0,0036
1,81	0,03	0,0009
1,76	-0,02	0,0004

    На основании выполненных расчётов d = 0,822 .

    Согласно табл.11 (Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология) условие        

 соблюдается с вероятностью                .   .

   При n =18 не более одного результата измерения Qi  c вероятностью 0,98 может отличаться от среднего арифметического значения                        больше , чем на                     .

Так как

                                                           = 0,05 м ,

то из второго столбца таблицы следует, что ни один результат измерения Qi не отличается от          больше, чем на  .

     Следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения вероятности результата измерения может быть принята с вероятностью

Р = 0,99+0,98-1=0,97

     Выражение для плотности распределения вероятности результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, имеет вид:

,

при  получим              ,

        Результаты расчёта Р(Q) сведены в табл. 3.

                                                                                                Таблица 3

№ пп	, м	,		P(Q)
1	1,68	0,0108	2,16	0,009
2	1,75	0,00125	0,25	0,06
3	1,78	0,000016	0,003	0,08
4	1,84	0,00314	0,63	0,04
5	1,87	0,0074	1,48	0,02

   По данным таблицы построю график плотности распределения вероятности результата измерения. Результат наложения его на гистограмму показан на рис. 2

 

1.2   Измерение периметра помещения  с помощью измерительной линейки.

   Получен следующий массив экспериментальных данных, в метрах :

Хi =   18,344 ; 18,223  ; 18,159 ; 18,276 ; 18,29 ;  18,266;

           18,231 ; 18,278  ; 18,283 ; 18,111 ; 18,339 ; 18,285;

            18,373 ; 18,168 ;  18,261 ; 18,198 ;  18,222 ; 18,245.

    Данный массив данных представлю в виде таблицы 1.2.1 :

                                                      Таблица 1.2.1

Интервал измеренных значений, м	Число значений в интервале
18,10… 18,15	1
18,15…18,20	3
18,20…18,25	4
18,25…18,30	7
18,30…18,35	2
18,35…18,40	1

   Полагая поправку равной нулю, будем считать, что Qi = Xi .

   На основании экспериментальных данных построю гистограмму (рис.1.2.1), используя правила построения гистограмм.