Разработка и исследование линейных непрерыных систем с модальными регуляторами, страница 2

Найдем собственные числа матрицы  при помощи функции eig пакета MatLab:

>> lam = eig(A)

lam =

    -1.5191             

    -1.1757             

  -0.010118 +   0.070319i

  -0.010118 -   0.070319i

   -0.66667

Коэффициенты характеристического уравнения, соответствующие компонентам вектора lam:

>> p = poly(lam)

p =

1      3.3817      3.6555      1.2801    0.042174   0.0060093

Тогда, вектор , составленный из компонентов p:

>> a = [p(6); p(5); p(4); p(3); p(2)]

a =

  0.0060093

   0.042174

     1.2801

     3.6555

     3.3817

Для приведения модели системы к канонической форме вычисляются матрицы :

>> S = ctrb(A,B)

S =

1.6667e+005 -1.1111e+005        74074       -49383        32922

          0      0.66667     -0.45794      0.30301     -0.20325

          0   0.00083333  -0.00033889   0.00018306  2.0218e-005

          0   0.00041667   0.00010556  -0.00081815    0.0018475

          0            0   0.00041667   0.00010556  -0.00081815

>> T = [p(5) p(4) p(3) p(2) 1; p(4) p(3) p(2) 1 0; p(3) p(2) 1 0 0; p(2) 1 0 0 0; 1 0 0 0 0];

T =

 0.042174       1.2801       3.6555       3.3817            1

   1.2801       3.6555       3.3817            1            0

   3.6555       3.3817            1            0            0

   3.3817            1            0            0            0

        1            0            0            0            0

>> Q = S*T

Q =

      1502.3         8290  3.0759e+005   4.525e+005  1.6667e+005

  0.00078333       1.1914       1.7965      0.66667            0

  0.00046719    0.0020833    0.0024792   0.00083333            0

-2.1684e-019    0.0010619    0.0015146   0.00041667            0

   0.0010619    0.0015146   0.00041667            0            0

Для проверки правильности проделанных вычислений убедимся в соответствии преобразованной системы канонической форме :