Содержательное описание АСР. Описание функциональной схемы. Обоснование способа описания АСР напряжения сварочной дуги, страница 4

Коэффициент передачи К_f1 равен:

                                      (3.25)

Переходная функция:

.                         (3.26)

Функция веса:

.                      (3.27)

Графики временных характеристик изображены на рисунке 8.

 

а)                                                        б)

Рисунок 8. Временные характеристики разомкнутой системы по каналу возмущения а) переходная, б) весовая

Рассмотрим реакцию разомкнутой системы на скачкообразное изменение скорости подачи электрода V_п. Передаточная функция от этого входа к выходу системы:

                             (3.28)

Коэффициент передачи К_f2 равен:

                              (3.29)

Переходная функция:

.               (3.30)

Функция веса:

.            (3.31)

Графики временных характеристик изображены на рисунке 9.

 

а)                                                        б)

Рисунок 9. Временные характеристики разомкнутой системы по каналу возмущения а) переходная, б) весовая

4.  Частотные характеристики исходной разомкнутой динамической системы.

4.1. Частотные характеристики элементов системы.

Для оценки установившихся режимов удобнее рассматривать поведение систем и их элементов при воздействиях, являющихся периодическими функциями времени, а конкретно, гармоническими воздействиями. Это обусловлено некоторыми обстоятельствами: 1) реально встречающиеся воздействия, как правило, могут быть представлены в виде суммы гармонических сигналов (разложение Фурье);  2)в установившихся режимах гармонические сигналы передаются линейными системами без искажений; 3) обычно не возникает затруднений в экспериментальном исследовании поведения таких элементов и систем при гармонических воздействиях.

В данном пункте контрольно-курсовой работы для элементов АСР давления в химическом реакторе построены частотные годографы, амлитудно-частотные и фазово-частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ), а также логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ, ЛФЧХ).

1. Передаточная функция W(jω) описывающая электродвигатель:

(4.1)

Амплитудно-частотная характеристика А(ω):

      (4.2)

Фазово-частотная характеристика φ(ω):

                 (4.3)

Графики частотных характеристик звена приведены на рис.10

а)                                                        б)

в)                                                        г)

Рисунок 10. Частотные характеристики электродвигателя: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) амплитудно-фазовая характеристика; г) ЛАЧХ и ЛФЧХ.

2. Сварочная дуга. Передаточная функция:

                                       (4.5)

Амплитудно-частотная характеристика А(ω):

                        (4.6)

Фазово-частотная характеристика φ(ω):

                    (4.7)

Графики частотных характеристик звена приведены на рис.11

а)                                              б)

в)                                              г)

Рисунок 11. Частотные характеристики сварочной дуги: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) амплитудно-фазовая характеристика; г) ЛАЧХ и ЛФЧХ

4.2. Частотные характеристики разомкнутой системы

Передаточная функция разомкнутой системы для гармонического входного сигнала будет иметь вид:

             (4.8)

Коэффициент передачи K, определяется по формуле (3.21). Зависимость амплитуды от частоты определяется как:

         (4.9)

Фазовая характеристика АСР давления в химическом реакторе определяется выражением:

                  (4.10)

Используя выражения (4.9) и (4.10) построены графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик (Рис. 12), амплитудно-фазовая характеристика (Рис.13) и логарифмические характеристики системы (14).  

а)                                                                      б)

Рисунок 12. а) АЧХ системы б) ФЧХ.

Рисунок 13. Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы.

Рисунок 14. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

5. Математическая модель АСР напряжения сварочной дуги в пространстве состояний.

5.1. Модели в канонической форме записи