Моделируем разомкнутую экспоненциальную СМО. Генерируем поток заявок, который поступает в систему, затем после обработки покидает ее, страница 4

 Интервал времени между поступлением заявок в систему, мс

Таблица 3. Распределение времени между соседними заявками на выходе из системы                   

Интервал времени между соседними заявками на выходе из системы, мс

Таблица 4.     Распределение времени пребывания заявок в системе.                                      

Интервал времени пребывания заявок в системе, мс

Аналитические расчёты:

Т.к. система многоканальная, воспользуемся для расчетов коэффициентом β (который можно найти по таблице, зная загрузку системы  и кол-во устройств)

    

λ₁ = 10 +0.2λ2

λ₂ = 10+0.2λ2 + 0.3λ2

λ₂=20

λ₃ = 6

λ₄=0.2*20=4

λ₁=10+0.2*20 = 14

ρ₁= Ts₁*λ₁ = 10*14 =140=0,14

ρ₂= Ts₂*λ₂ = 0,4

ρ₃= Ts₃* λ₃ = 0,18

ρ₄= Ts₄* λ₄ =0,32

Lw₁ =( ρ₁*β)/(1- ρ₁) = 0.007 заявок

Lw₂ = (ρ₂) ²/(1- ρ₂)=0,267 заявок

Lw₃ = (ρ₃) ²/(1- ρ₃)=0,0395 заявок

Lw₄ = (ρ₄) ²/(1- ρ₄)= 0.151 заявок

Tw₁  = (Ts/(1-ρ₁))*(β/K) = 0.0005

Tw₂ = Lw₂ / λ₂= 13.333

Tw₃ = Lw₃ / λ₃= 6.585

Tw₄ = Lw₄ / λ₄=37.647

Lq₁ = (β*ρ₁)/(1- ρ₁) + K*ρ₁ = 0,287 заявок

Lq₂ = ρ₂ + Lw₃=0,667 заявок

Lq₃ = ρ₃+ Lw₃=0,2195 заявок

Lq₄ = ρ₄+ Lw₄= 0.471 заявок

Tq₁ = (β/к)/(1- ρ₁ )= 23.256 мс

Tq₂ = Tw₁+Ts₁ = 33.333 мс

Tq₃ = Tw₁+Ts₁ = 36.585 мс

Tq₄ = Tw₁+Ts₁ = 117.647 мс

α₁ = λ₁ / λ₀ = 14/10 = 1,4

α₂ = λ₂ / λ₀ = 2

α₃ = λ₃ / λ₀ = 0,6

α₄ = λ₃ / λ₀ = 0,4

Tw =∑ α_i*Tw_i = 168.235   i=[1,4]

Tq =∑ α_i*Tq_i = 46.158  i=[1,4]

Lw =∑ Lw_i = 0,4632 заявок   i=[1,4]

Lq =∑ Lq_i = 1,6433 заявок   i=[1,4]

Выводы:

После проделанной работы, можно сделать следующий вывод:

Между аналитическими результатами и результатами GPSS есть небольшая разница.  Это связанно с недостаточным объёмом выборки при моделировании. При увеличении объема выборки разница между показателями будет уменьшаться.

Лабораторнаяработа №2

Постановка задачи

Дана система телеобработки. Технология клиент-сервер. 15 абонентских пунктов, загрузка системы – 0,4. Режим работы – диалоговый. Необходимо обеспечить циркуляцию заявок в замкнутой СМО. Необходимо подобрать такое оборудование, чтобы модель на его основе обеспечивала нормальный режим работы СМО.

Описание предметной области: 15 абонентов посылают запросы в центр обработки заявок оператора. Они проходят через среду передачи данных, попадают в компьютер. Далее либо распечатываются на принтере,  либо сохраняются на сервере, после  возвращаются назад к абоненту.

АП – абонентский пункт

СПД – среда передачи данных

ЭВМ – электронно-вычислительная машина.

Разработка модели

АП          

                                        modem1                                  Cpu

                                                                                    _HDD

                                 

                                       

Printer

Создаём замкнутую модель, состоящую из двух сегментов:

1)  Система телеобработки

2)  Состоит из одной заявки, время существования которой определяет процесс моделирования. Заявки в системе телеобработки циркулируют, пока существует заявка во втором сегменте.

Выбор и обоснование исходных данных

Определяем время нахождения заявки в приборе:

1)  Модем: Сетевая карта intel PWL8492MT 10/100/1000 мбит/с, работающая в режиме 10мбит/с full-duplex.  Движение заявки к процессору моделирует modem1. Объём пересылаемой информации -  4000 строк  по 100 символов в каждой.

Ts2= 4000*100*8(бит)/10485760(бит/с) =0,305 (с)= 305 (мс)

2)  Процессор: Intel Pentium Duale-Core conre 1.6ГГц. Количество операторов =600. Операций в операторе – 1000. На выполнение одной операции в среднем затрачивается 4,5 такта.