Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания. Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция 1 «Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания».

1. Цели и задачи теории телетрафика.

2. Потоки вызовов.

Лекция 2 «Нагрузка и показатели качества обслуживания вызовов»

1. Телефонная нагрузка.

2. Дисциплина обслуживания вызовов.

Лекция 3 «Расчет полнодоступных и неполнодоступных пучков»

1. Полнодоступный неблокируемый пучок.

2. Неполнодоступный неблокируемый пучок.

3. Блокируемые полнодоступные и неполнодоступные пучки

Лекция 1

Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания.

ВОПРОСЫ :

1. Цели и задачи теории телетрафика.

2. Потоки вызовов.

Первый учебный вопрос

Цели и задачи теории телетрафика

Основы теории были разработаны датским учёным Эрлантом в 1908 – 1918 годах. В теории телетрафика рассматриваются системы распределения информации – сети связи (телефонные, телеграфные, передачи данных), а также отдельные элементы этих сетей ( например, ступени коммутации АТС ).

Основная цель теории телетрафика – использование специальных методов расчета оптимального числа коммутационных приборов АТС, линий и каналов связи, которые при заданном качестве обслуживания абонентов обеспечивают минимальные затраты на строительство и эксплуатацию сети.

К основным задачам теории телетрафика относятся:

1)  задачи анализа, которые включают в себя определение характеристик качества обслуживания в зависимости от характеристик и параметров входящего потока вызовов, структуры системы обслуживания и дисциплины обслуживания (например, определение среднего времени ожидания соединения);

2)  задачи синтеза, которые заключаются в построении такой оптимальной коммутационной системы, где при известных параметрах потоков сообщений, дисциплине и качестве обслуживания минимизируется ее стоимость (обратная задача заключается в построении коммутационной системы заданной стоимости, которая минимизирует потери вызовов при известных параметрах потоков сообщений, дисциплине обслуживания);

3)  задача оптимизации заключается в управлении потоками вызовов или структурой сети для достижения наилучших показателей качества ее функционирования.

Второй учебный вопрос

Потоки вызовов

2.1. Характеристика и свойства потока вызовов

Поскольку область применения теории телетрафика не ограничивается исключительно телефонными сетями, то в качестве вызовов можно рассматривать не только вызовы абонентов этих сетей, но и пакеты данных в телеграфных сообщения, заявки на обслуживание.

Потоком вызовов называется последовательность вызовов, поступающих в некоторые моменты времени. Поток вызовов можно задать указав моменты поступления вызовов или интервалы времени между вызовами. Поток вызовов может быть детерминированным и случайным.

Поток вызовов называется детерминированным, если последовательность моментов поступления вызовов заранее определена, а случайным называется, если данная последовательность случайная.

Примеры детерминированных потоков:

- потоки моментов начала и окончания передач программ радио- и телевещания по каналам связи, поток сеансов связи с искусственными спутниками земли. Однако и здесь возможно случайное изменение расписания.

В основном в сетях связи приходится иметь дело со случайными потоками, поэтому в дальнейшем рассматривается только этот вид потоков вызовов.

Характеристики потоков вызовов:

1.  Параметр потока λ(t) – это плотность вероятности поступления одного и более вызовов в момент времени t.

 – вероятность поступления одного и более вызовов в интервале ,

i – количество вызовов.

В общем случае параметр потока зависит от времени. В телефонной сети, например, в ночные часы вызовы возникают редко, а днём наступают периоды повышенной активности абонентов. Так что λ(t) имеет максимумы и минимумы.

В теории телетрафика существуют математические модели, которые включают в себя так называемые стационарные потоки вызовов, параметр которых λ(t) = λ= const.

2. Интенсивностью потока вызовов (t) называется математическое ожидание числа вызовов, поступающих в еденицу времени.

где m(0,t) m(0,t+Dt) – математические ожидания числа вызовов за промежутки времени (0,t) (0,t+Dt).

Интенсивность m(t) характеризует случайный поток в момент времени t числом поступающих вызовов

Так как число вызовов всегда больше или равно числу моментов поступления этих вызовов, спараведливо следующее неравенство

Свойства потока вызовов

Случайные потоки классифицируются наличием или отсутствием трёх свойств:

- стационарности;

- отсутствие последействия;

- ординарности.

1)   Стационарность означает, что с течением времени вероятностные характеристики потока не меняются, т.е вероятность поступления определенного количества вызовов за любой промежуток времени определяется лишь длительностью этого промежутка и не зависит от момента его начала.  Стационарность потока равносильна постоянной плотности вероятности поступления вызовов в любой момент времени.

2)  Отсутствие последствия – поток вызовов называется потоком без последствия, если вероятность поступления вызова в момент времени t не зависит от предыдущих событий.