Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания. Теория телефонных сообщений. Потоки вызовов, нагрузка показатели качества обслуживания, страница 2

3)  ординарность – ординарным называется поток, в котором вероятность поступления более чем одного вызова за малый промежуток времени пренебрежительно мала по сравнению  с вероятностью поступления одного вызова;

Поток вызовов, обладающий одновременно свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последствия называется простейшим потоком.

2.2. основные виды потоков вызовов

1.  Простейший поток вызовов – стационарный ординарный поток вызовов без последствий (рис.7.1.1).

Рис.7.1.1. Простейший поток вызовов

В случае  простейшего потока вызовов абонент телефонной сети, разговаривающий с другими абонентами не может послать новый вызов до тех пор, пока не даст «отбой». т.о. в реальном потоке имеют место последствие.

Если число абонентов велико, то действие одного или нескольких абонентов существенно не влияет на общий поток вызовов. Поэтому модель простейшего потока используется в тех случаях, когда число источников вызовов значительно больше числа обслуживающих устройств.

Из определения простейших потока вызовов следует, что вероятность поступления к вызовов за отрезок времени t определяется формулой Пуассона.

Поэтому простейший ПВ называет стационарным пуассоновским или просто пуассоновским.

На рис.7.1.2. приведены огибающие кривые значений функций

Рис.7.1.2. Вероятность поступления k вызовов за время t

С увеличением значения произведения  кривые имеют всё более симметричную форму, приближаясь к нормальному закону распределения.

Математическое ожидание числа вызовов простейшего потока, поступающих за время t равно М[k] = λt = μt. В этом случае λ = μ , поскольку простейший поток является ординарным.

Одним из свойств простейшего потока является численное равенство математического ожидания и дисперсии числа вызовов: М[k]=D[k]=σ²[k].

Важным свойством простейшего потока является: при объединении нескольких простейших потоков, суммарный поток также будет простейший.

Когда число источников вызовов не велико используют модель примитивного потока.

2.  Примитивный поток вызовов – стационарный ординарный поток с ограниченным последствием (рис.7.1.3).

Рис.7.1.3. Примитивный поток вызовов

Ограниченность последствия выражается в том, что параметр потока определяется текущим определяется текущим состоянием системы распределения информации и не зависит от того, в каких состояниях находилась система в период предшествовавший данному моменту времени.

Примитивный поток отличается от простейшего тем, что его занятые источники (абоненты ) не создают вызовов.

Параметр примитивного потока прямо пропорционален числу свободных источников

 – парметр потока в состоянии i, то есть момент, когда на обслуживании находятся вызовы от i источников

N – общее число источников вызовов

 – параметр потока, создаваемого одним источником.

Если число источников вызовов велико, то примитивный поток близок к простейшему. Примитивный поток более сложен для анализа по сравнению с простейшим, так как в нём учтён эффект последействия.

В практических расчётах поток можно считать простейшим, если число источников вызовов превышает число обслуживаемых устройств в 15 и более раз.

3. Поток с повторными вызовами – вид потока с простым последействием, являющийся также стационарным и ординарным (рис.7.1.4).

Рис.7.1.4. Модель потока с повторными вызовами

В этом потоке наряду с обычными (первичными) вызовами присутствуют повторные, возникающие из-за того, что некоторые первичные вызовы не обслуживаются.

Механизм возникновения повторных вызовов в сетях телефонной связи следующий: абонент в процессе установления соединения получают отказ -слышит сигнал занятости; поскольку его потребность передать сообщение остаётся неудовлетворенной, он совершает одну или (если вновь возникнут отказы) несколько повторных попыток установления соединения. Причинами потерь вызовов в телефонных сетях могут быть занятость абонента, занятость обслуживающих устройств: линий связи, станционных комплектов и т.д.