Расчет показателей обогащения при идеальном разделении. Фракционный состав углей и флюоритовых руд

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

ТЕОРИЯ

СЕПАРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 

Лабораторные работы для студентов очной и заочной форм обучения специальности 090300

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2002

УДК 622.7(075.83)

ТЕОРИЯ СЕПАРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ: Лабораторные  работы / Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: В. Б. Кусков.  СПб, 2002.55 с.

Изложены методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория сепарационных процессов». Работы связаны с основными разделами курса, в частности, с нахождением фракционного состава сырья, сепарационных характеристик, расчета оптимальных границ разделения и прогноза технологических показателей при идеальном и реальном обогащении.

Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 090300 «Обогащение полезных ископаемых».

Табл. 16. Ил. 5. Библиогр.: 3 назв.

Научный редактор доц. Е.Е. Андреев

ã       Санкт-Петербургский горный

институт им. Г.В.Плеханова, 2002 г.

Работа 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ g(x) И b(x) ДЛЯ СЫРЬЯ, ОБОГАЩАЕМОГО ПО ОДНОМУ ФИЗИЧЕСКОМУ СВОЙСТВУ

Задание. В соответствии с вариантом фракционного состава угля или руды рассчитать технологические показатели, получаемые  при разделении пробы на концентрат, промпродукт и хвосты, при указанных ниже значениях границ разделения. Определить функции содержания b  выхода g. Построить графики функций g и b   на одном рисунке.

Определение g- и b- функций. Как известно, определение g(x)-  и b(x)-функций различного минерального сырья производится по данным анализа фракционного состава - ситового, денсиметрического и т.д. Например, если сырье обогащается гравитационным методом, функции распределения частиц по плотности g,b(r) определяются хорошо известным методом расслоения с помощью набора тяжелых жидкостей. Каждая  і-я фракция в интервале изменения плотности от r_i-1  до r_i взвешивается для определения ее массы q_i .  Затем относительная масса этой фракции q_i/S q_i делится на интервал плотности, т.е. для каждого i-го интервала содержание:

            (1)

По полученным данным заполняется таблица и строится график функции g(r).  Проверка ведется по формуле нормировки:

           (2)

Функция b(r) - зависимость содержания расчетного компонента в частицах (фракциях) сырья от их плотности. Определяется, например, при помощи химического анализа для каждой i-й фракции. По данным анализа строятся таблица и график.

Расчет показателей обогащения при идеальном разделении. Для расчета технологических показателей обогащения необходимо знать количественные характеристики смеси минеральных частиц, которые указывали бы сколько и каких частиц в ней содержатся, т.е. необходимо знать  g- и b - функции, которые как раз и показывают, сколько частиц (g-функция) и с каким содержанием расчетного компонента (b -функция) содержится в конкретной фракции. Зная это, можно определять технологические показатели для случая идеального обогащения.

При этом все частицы с x> x_r и  x< x_r  попадут в разные продукты. Например, при обогащении угля гравитационными методами все частицы с плотностью   r<r_р    попадут в концентрат, а все частицы с плотностью   r>r_р     - в хвосты (где   r_р    -плотность разделения).

Показатели обогащения могут быть рассчитаны: по формулам:

;                              (3)

;             (4)

;                    (5)

;                  (6)

.                    (7)

Показатели извлечения рассчитываются по формулам:

;                                         (8)

;                                      (9)

или

            .                                    (10)

Пример. В качестве примера рассмотрим расчет показателей при идеальном разделении пробы угля, имеющей следующий фракционный состав:

Определяем g-функцию:

;

и т.д.

Результаты расчета следующие:

По полученным данным строим график g(r) и b(r) (рис. 1).

По формулам (3)-(9) определяем технологические показатели для заданных границ разделения r_р1 =1,5 г/см³ и r_р2= 1,8 г/см³. Здесь интегрирование заменяется на суммирование: