Расчет показателей обогащения при идеальном разделении. Фракционный состав углей и флюоритовых руд, страница 7

Пример определения сепарационной характеристики по экспериментальным данным. Навеска исходной флюоритовой руды массой 2000 г обогащалась в отсадочной машине. Масса концентрата составила 1314 г. Выход концентрата . Из исходной руды и из концентрата были отобраны навески, массой по 250 г для денсиметрического анализа. Каждая фракция была взвешена и затем рассчитаны выходы фракций. Для концентрата необходимо рассчитывать как частный выход (выход от пробы), так и общий. Последний получают умножением частного выхода на выход концентрата.

Итак, первые две строки табл. 9 получают экспериментально. Выход фракции в исходном (3-я строка) рассчитывается как отношение массы каждой фракции в исходном к суммарной массе пробы (250 г), 4-я строка аналогично (отношение массы фракций в концентрате к суммарной массе пробы 250 г). Выход фракции в концентрат получают путем умножения частных выходов (4-я строка) на выход концентрата (0,657).

Таблица 9

Определение сепарационной характеристики

Значения сепарационной характеристики получают путём деления выхода фракции в концентрат на выход такой же фракции в исходном (т.е. 5-я строка делится на 3-ю).

Построим график сепарационной характеристики в осях r-e(r). По оси r будем откладывать средние значения плотности для каждой фракции; например, для фракции 2,4-2,6 г/см³-значение 2,5 г/см³ и т.д. (рис.3, кривая 1).

Аппроксимация экспериментальной сепарационной характеристики теоретической формулой. Известно [2], что сепарационная характеристика, например, отсадочной машины может быть выражена функцией интеграла вероятности, т.е.

e_к(r)=0,5+0,5Ф[A(r-r_р)] .                   (13)

Аппроксимация характеристики (13) заключается в нахождении констант А и r_р. Для этой цели достаточно в уравнение (13) подставить координаты двух точек экспериментальной кривой соответствующих e(r) = 0,5 и e(r) = 0,8 Точка А укажет границу разделения r_р (рис.3). Граница разделения соответствует плотности частиц, одна половина которых идет в концентрат, а вторая - в хвосты.

Определяем, что e(r) = 0,5 соответствует r_р= 2,9 г/см³; e(r)=0,8 соответствует r=3,0 г/см³ (см. рис. 3). Подставляем эти значения в уравнение (13):

0,8 =0,5 + 0,5Ф [А(3,0 - 2,9)], откуда после преобразований имеем

0,6 = Ф [ 0,1А] Þ  0,2 = 0,1А  ÞА=2.

(При решении надо воспользоваться табличным значением функций интеграла вероятности, например, из справочника [1]).

Таким образом, аналитическое выражение для характеристики(13)

e(r)=0,5+0,5Ф[2(r-2,9)]

Исходные данные. Варианты данных фракционного анализа исходной руды и магнитного концентрата приведены в табл.10. Поскольку фракционному анализу подвергался весь концентрат, то не требуется рассчитывать частный выход, чтобы перейти к "общему" выходу, как это было сделано в примере.