Разработка и обоснование управленческих решений (Отчёт по учебной практике), страница 3

В случае закупки не менее 200 костюмов каждого вида, чтобы максимизировать прибыль следует закупить  200 костюмов из полиэстера, 200 костюмов из шерсти, 1730 костюмов из хлопка и 201 импортных. Прибыль составит 86390 долл.

Если при магазине есть ателье, и существует требование (не менее 200 костюмов каждого вида), следует закупить:

костюмов из полиэстера: 200.

костюмов из шерсти: 200.

костюмов из хлопка: 1733,33333.

импортных костюмов: 200.

Прибыль составит - 86400 долл.

Нецелесообразно отдавать в распоряжение отдела костюмов 400 кв. футов от отдела женской спортивной одежды, т.к. это вызовет потери прибыли 750 долл.

Нецелесообразно тратить дополнительные средства на рекламу, поскольку из запланированных 15000 долл. тратятся лишь 9000 долл. Дополнительные затраты не приведут к увеличению прибыли.

Если нанять дополнительно продавца на 26 полных дней (все субботы и воскресенья в течение весеннего сезона) с заработной платой 3600 долл., прибыль возрастет до 112400 долл.

Задание 7’

Найти и обосновать решение задачи рационального раскроя листа из заготовок металла 23 м. Для получения листов длиной 10 м, 7 м и 5 м в количестве 400 шт., 300 шт. и 200 шт. соответственно.

Цель работы:

Определить комбинацию способов оптимального раскроя заготовок металла для минимизации отходов.

Формализация задачи:

Рациональные способы раскроя:

Способ раскроя	Количество метров			Отход, м
	10 м	7 м	5 м
1	2	0	0	3
2	1	1	1	1
3	1	0	2	3
4	0	3	0	2
5	0	2	1	4
6	0	1	3	1
7	0	0	4	3
Требуется:	400	300	200

Переменные решения:

х1 – количество заготовок по 1-ому способу раскроя

х2 – количество заготовок по 2-ому способу раскроя

х3 – количество заготовок по 3-ему способу раскроя

х4 – количество заготовок по 4-ому способу раскроя

х5 – количество заготовок по 5-ому способу раскроя

х6 – количество заготовок по 6-ому способу раскроя

х7 – количество заготовок по 7-ому способу раскроя

Целевая функция:

Р = 3*х1+1*х2+3*х3+2*х4+4*х5+1*х6+3*х7+Σ(a_i-b_i)*r_i,

где коэффициенты при х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7 – целевые коэффициенты (величина отхода, получаемого при использовании соответствующего способа раскроя).

          a_i – расчетное количество заготовок соответствующего размера

          b_i – требуемое количество заготовок соответствующего размера

          r_i – длина заготовки

Ограничения:

2*х1+1*х2+1*х3+0*х4+0*х5+0*х6+0*х7 ³ 400                    по числу 10 м листов

0*х1+1*х2+0*х3+3*х4+2*х5+1*х6+0*х7 ³ 300                    по числу 7 м листов

0*х1+1*х2+2*х3+0*х4+1*х5+3*х6+4*х7³ 200            по числу 5 м листов

где коэффициенты при х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7 – количество листов указанного размера, которые получаются при соответствующем способе раскроя.

Коэффициенты в правых частях ограничений – требуемое количество листов соответствующего размера.

Выбор способа решения:

Для решения данной задачи воспользуемся линейным, а также целочисленным программированием с целью сравнения и уточнения результатов.

Результаты решения задачи:

Линейное программирование (округление):

Для получения минимальных отходов следует воспользоваться первым (100 заготовок), вторым (200 заготовок) и четвертым (34 заготовки) способами раскроя. Всего заготовок потребуется 334 заготовки.

В итоге будут получены листы 10 м – 400 шт., 7 м – 302 шт. и 5 м – 200 шт. Отход составит 582 м (100 листов по 3 м, 200 листов – по 1 м, 34 листа – по 2 м, 2 листа – по 7 м).

Анализ полученных результатов:

Отчет по устойчивости

	Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
Кол-во1	100	0	23	7,67	2,56
Кол-во2	200	0	23	1,28	3,83
Кол-во3	0	3,83	23	1E+30	3,83
Кол-во4	33,33	0	23	11,5	5,75
Кол-во5	0	3,83	23	1E+30	3,83
Кол-во6	0	3,83	23	1E+30	3,83
Кол-во7	0	7,67	23	1E+30	7,67

В отчете по устойчивости указаны интервалы устойчивости, т.е. те пределы изменения целевого коэффициента, при котором оптимальные соотношения будут сохраняться.

Для 1 способа раскроя: повышение +7,67 (повышение на 33%), понижение –2.56 м (понижение на 11%).

Для 2 способа раскроя: +1,28 м (повышение на 5.6%), понижение –3.83 м (понижение на 16.6%).

Для 3 способа раскроя: повышение максимальное (в условиях ограниченности ресурсов), понижение –3.83 м (понижение на 16.6%).

Для 4 способа раскроя: +11,5 м (повышение на 50%), понижение –5.75 м (понижение на 25%).

Для 5 способа раскроя: повышение максимальное (в условиях ограниченности ресурсов), понижение –3.83 м (понижение на 16.6%).