Экономика и менеджмент \ Маркетинг

Разработка и обоснование управленческих решений (Отчёт по учебной практике), страница 2

· нанять дополнительно продавца на 26 полных дней (все субботы и воскресенья в течение весеннего сезона). Это будет стоить магазину 3600 долл. (зарплата, комиссионные) и добавит 260 ч труда продавца отдела костюмов в течение 90 дней предстоящего сезона.

е) допустим, добавлено дополнительное условие, ограничивающее общее число закупленных костюмов 5 тыс. шт. Как это повлияет на оптимальное решение?

Цель работы:

Определить, какое количество костюмов каждого вида необходимо закупить универсальному магазину, чтобы максимизировать свою прибыль, а также определить, что произойдет при условии закупки не менее 200 костюмов каждого вида.

Формализация задачи:

Распределение затрат на продажу 1 костюма

	Раб.время продавцов на продажу 1 костюма	Затраты на рекламу на 1 костюм	Площадь на 1 костюм (кв.фут)	Прибыль на 1 костюм, долл.
Полиэстер	0,4	2	1	35
Шерсть	0,5	4	1,5	47
Хлопок	0,3	3	1,25	30
Импорт	1	9	3	90
Запасы:	900	15000	6000

Переменные решения:

х1 – количество закупаемых костюмов из полиэстера

х2 – количество закупаемых костюмов из шерсти

х3 – количество закупаемых костюмов из хлопка

х4 – количество закупаемых импортных костюмов

Целевая функция:

Р = 35*х1+47*х2+30*х3+90*х4,

где коэффициенты при х1, х2, х3, х4 – целевые коэффициенты (прибыль, получаемая от продажи 1 костюма соответственно из полиэстера, из шерсти, из хлопка и импортного костюма)

Ограничения задачи:

0,4*х1+0,5*х2 +0,3*х3+1*х4£ 900 ограничение по раб. времени продавцов

2*x1+4*x2 +3*х3+9*х4£ 15000 ограничение по затратам на рекламу

1*x1+1,5*x2 +1,25*х3+3*х4£ 6000 ограничение по площади торгового помещения

где коэффициенты при х1, х2, х3, х4 – расходы указанного ресурса для продажи 1 костюма соответственно из полиэстера, из шерсти, из хлопка и импортного костюма.

Коэффициенты в правых частях ограничений – запасы соответствующих ресурсов на 1 костюм.

Выбор способа решения:

Для решения данной задачи воспользуемся линейным, а также целочисленным программированием с целью сравнения и уточнения результатов.

Результаты решения задачи:

Для получения максимальной прибыли необходимо закупить только костюмы из хлопка в количестве 3000 штук. При этом продавцы будут заняты все рабочее время, выделенный на рекламу бюджет будет истрачен лишь на 60%, а занятая под костюмы площадь составит 62,5% от общей площади. Прибыль составит 90000 долл.

Анализ полученных результатов:

Отчет по устойчивости

	Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
Полиэстер Количество костюмов	0	-5	35	5	1E+30
Шерсть Количество костюмов	0	-3	47	3	1E+30
Хлопок Количество костюмов	3000	0	30	1E+30	1,8
Импорт Количество костюмов	0	-10	90	10	1E+30

В отчете по устойчивости указаны интервалы устойчивости, т.е. те пределы изменения целевого коэффициента, при котором оптимальные соотношения будут сохраняться.

Для костюмов из полиэстера: +5 у.е. (повышение на 14%), понижение максимальное (вплоть до 0).

Для костюмов из шерсти: +3 у.е. (повышение на 6,4%), понижение максимальное (вплоть до 0).

Для костюмов из хлопка: повышение максимальное (в условиях ограниченности ресурсов), понижение –1,8 у.е. (понижение на 6%).

Для импортных костюмов: +10 у.е. (повышение на 11%), понижение максимальное (вплоть до 0).

При условии закупки не менее 200 костюмов каждого вида прибыль составит 86390 у.е. При этом необходимо закупить 200 костюмов из полиэстера, 200 - из шерсти, 1730 - из хлопка и 201 импортных. (использован метод целочисленного программирования, т.к. не имеет смысла закупать части костюмов, если при магазине нет ателье, если же ателье есть, см.ниже)

При использовании метода линейного программирования получен результат:

костюмов из полиэстера: 200.

костюмов из шерсти: 200.

костюмов из хлопка: 1733,33333.

импортных костюмов: 200.

Прибыль составит- 86400 у.е.

Если округлить количество костюмов из хлопка (до 1733) прибыль составит 86390 у.е. (как в случае использования целочисленного программирования)

В случае переоценки (недооценки) прибыли от продажи одного полиэстерового костюма на 1-2 у.е. оптимальное решение не изменится, т.к. данные изменения не выходят за пределы устойчивости. Изменится лишь прибыль (уменьшится/увеличится).

Если в распоряжение отдела костюмов отдать 400 кв. футов от отдела женской спортивной одежды, то эта площадь использоваться не будет (т.к. при уже имеющихся условиях площадь используется на 62%), а следовательно не будет и прибыли с этой площади.

Дополнительное условие, ограничивающее общее число закупленных костюмов 5 тыс. шт. никак не повлияет на оптимальное решение, поскольку при оптимальном решении следует закупить всего 3000 костюмов.