Проектирование электропривода антенн. Выбор исполнительного двигателя. Расчет основных параметров редуктора, страница 5

Коэффициент усиления системы определяется по формуле:

,            (19)

где к_ир – коэффициент передачи измерителя рассогласования, к_им – коэффициент передачи исполнительного механизма.

Для измерителя рассогласования, реализованного на потенциометрах по каскадной схеме, коэффициент определяется следующим образом:

,              (20)

где m – число точек связи между датчиком и приемником.

В данном случае m=4.

Коэффициент передачи исполнительного механизма определяется по формуле:

,       (21)

где к_Ω – коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью, определяется по формуле:

                      (22)

6.2 Статический расчет.

По формуле (18) рассчитаем жесткость механической характеристики:

Н·м·с

По формуле (17) рассчитаем коэффициент передачи разомкнутой системы:

с^-1

По формуле (20) определим коэффициент передачи измерителя рассогласования:

В

Коэффициент пропорциональности напряжения и скорости рассчитаем по формуле (22):

В·с

Коэффициент передачи исполнительного механизма определим по формуле (21):

В^-1·с^-1

Коэффициент усиления системы определим по формуле (19):

7. Динамический расчет.

7.1 Расчетная схема и формулы.

Динамический расчет служит для анализа динамических свойств системы, построенной на заданных элементах.

Расчетная схема исполнительного механизма представлена на рис.10.

Рис.10.Расчетная схема исполнительного механизма..

Данную расчетную схему можно использовать только в случае кусочно-линейной аппроксимации.

На схеме приняты следующие обозначения:

U_У – напряжение с выхода усилительно-преобразовательного устройства;

α – угол поворота объекта управления;

к_м – коэффициент пропорциональности между напряжением и моментом, рассчитывается по формуле:

;                  (23)

к_Ω – коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью, рассчитывается по формуле:

;      (24)

М_С – момент сопротивления движения;

J_ДВ* - момент инерции исполнительного двигателя и передаточного механизма, приведенный к выходному валу, рассчитывается по формуле:

;          (25)

ω_н* - скорость вращения нагрузки, приведенная к выходному валу;

C_У – коэффициент упругого скручивания, примем значение коэффициента C_У=100 Н·м/рад

p – оператор Лапласа, p=jω.

Данной расчетной схеме соответствует следующая передаточная функция:

,       (26)

где

                                            (27)

                            (28)

                                                    (29)

                          (30)

7.2. Динамический расчет.

По формуле (23) рассчитаем коэффициент пропорциональности между напряжением и моментом:

 Н·м/В

По формуле (24) рассчитаем коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью:

В

По формуле (25) рассчитаем приведенный момент инерции:

кг·м²

По формулам (27), (28), (29), (30) рассчитаем значения коэффициентов передаточной функции:

          

            

             

Таким образом, передаточная функция имеет следующий вид:

Для проверки устойчивости системы на ее вход подается единичный скачок и оценивается переходный процесс.

Расчетная схема привода антенн представлена на рис.11.

Рис.11. Расчетная схема привода антенн.

Из статического расчета:

В

Переходный процесс рассматриваемой системы представлен на рис.12.

Рис.12. График переходного процесса

Как видно из графика, переходный процесс является расходящимся.

Управление системой в таком режиме невозможно.

Следовательно, необходима коррекция ее динамических свойств.

8. Построение корректирующего звена.

8.1. Расчетные формулы.

Требуется построить располагаемую амплитудную логарифмическую характеристику (ЛАХ).

Для этого представим передаточную функцию системы в следующем виде:

, где К=К_ИР · К_У · К_ИМ=17.2 · 266.6 · 0.04=183.4

Т_1, Т_2, ξ – находятся из решения кубического уравнения, стоящего в знаменателе передаточной функции.

Т₁=2·10¹¹,