- второй кривой a2 – j2 = 29о13' – 2о19' = 26о54'.
Элементы проектируемого плана целесообразно представить в виде таблицы 4.1.
Т а б л и ц а 4.1 – Элементы проектируемого плана
Первая кривая |
Вторая кривая |
Третья кривая |
a1 – Δa1 = 66о43' R1 = 615 м К1' = 716,12 м Т1' = 404,88 м |
Δa = 4о34' Rпр = 1500 м Кпр = 119,55 м Тпр = 59,81 м |
a2 – Δa2 = 26о54' R2 = 675 м К2' = 316,91 м Т2' = 161,43 м |
Длины участков кривых, которые «отрезаются» от первой и второй существующих кривых, составят (см. рисунок 4.4):
k 1 = 740,27 – 716,12 = 24,15 м;
k 2 = 344,20 – 316,91 = 27,29 м.
Определение пикетажного значения начала и конца проектируемых круговых кривых и истинной длины реконструируемого участка представлены в табличной форме – таблица 4.2.
Т а б л и ц а 4.2 – Результаты расчетов
Первая кривая |
Вторая кривая |
Истинная длина реконструируемого участка |
ККс1……ПК 68+76,03 –k1………… 24,15 |
НКс2 ……ПК69+44,03 +k2…………… 27,19 |
ККрек…..ПК69+71,32 – НКрек…ПК68+51,88 |
НКрек …..ПК68+51,88 |
ККрек…….ПК69+71,32 |
Кпик……………119,44 |
Величина неправильного пикета определится разностью длин Кпр и Кпик:
Кпр …………………119,55
–Кпик………………. 119,44
DL +0,11
Неправильный пикет 100,11 м.
Определение нормалей в промежуточных точках
Для определения нормалей строится профильная схема и угловая диаграмма плана линии реконструируемого участка (рисунок 4.5), определяются коэффициенты tgj/2 и производится их увязка.
Рисунок 4.5 – Профильная схема плана реконструируемого
участка и угловая диаграмма
Производится контроль расстояний (см. рисунок 4.5):
24,15 + 68,00 + 27,29 = 119,44 м.
tgj1 = 1/R1 = 1/615 = 0,00162602; q1 = tg j1/2 = 0,00081301;
tgj2 = 1/R2 = 1/675 = 0,00148148; q2 = tg j2/2 = 0,00074074;
tgj3 = Δa рад/ Кпр = 0,079703/119,44 =0,00066731; q3 = tgj3/2 =0,00033365;
Δ q1 = q1 − q3 = 0,00081301 – 0,00033365 = 0,00047936;
Δ q2 = q2 − q3 = 0,00074074 – 0,00033365 = 0,00040709;
h1 = Δa1 − k 1tgj3 = 0,039270 – 24,15 · 0,00066731 = 0,023155 м;
h2 = Δa2 – k 2tgj3 = 0,040433 – 27,29 · 0,00066731 = 0,022222 м;
k 3 = h1/ tgj3 = 0,023155/0,00066731 = 34,70 м;
k 4 = dс − k3 = 68,00 – 34,70 = 33,30 м;
ω1 = (k 1/2) h1 = (24,15/2) · 0,023155 = 0,28 м;
ω2 = (k 3/2) h1 = (34,70/2) · 0,023155 = 0,40 м;
ω3 = (k 4/2) h2 = (33,30/2) · 0,022222 = 0,37 м;
ω4 = (k2/2) h2 = (27,29/2) · 0,022222 = 0,30 м.
Определяется невязка:
ω = ω1 + ω2 – ω3 – ω4 = 0,28 + 0,40 – 0,37 – 0,30 = 0,01 м.
Из-за малой величины невязкой можно пренебречь.
Формулы для расчета нормалей и подсчет нормалей представлены в таблице 4.3.
Т а б л и ц а 4.3 – Подсчет нормалей
Пикетаж |
Исходное междупутье |
Формула расчета |
Нормаль, м |
||
ПК |
+ |
лево |
право |
||
68 |
60 80 |
0 0,68 |
+8,122 Δ q1= 0,03 –30,732q3= –0,31 |
0,03 0,37 |
|
69 |
20 40 60 80 |
0,68 0,68 0,68 0 0 |
–10,732q3= –0,04 –9,272q3= –0,03 –29,272q3= –0,29 +11,322 Δ q2= 0,05 0 |
0,64 0,65 0,39 0,05 0 |
|
70 |
0 |
0 |
0 |
4.3 Устройство новой кривой взамен прямой вставки, одной из
кривых и части второй кривой
Такая реконструкция производится в том случае, когда одна из кривых имеет большую длину и от нее можно отсечь часть, а длина другой кривой незначительна.
Решение указанной задачи производится при наличии следующих данных: радиусов существующих кривых R1 и R2, длины существующей прямой вставки dс и угла поворота второй кривой a2. Радиус проектируемой кривой Rпр принимается.
На основании этих исходных данных определяются:
g – угол поворота новой кривой;
j – угол, отсекаемый от большой кривой;
b – смещение тангенса новой кривой относительно конца короткой кри вой.
Здесь возможны два случая: R1 < R2 и R1 > R2.
В первом случае проектируемый путь располагается снаружи существующей кривой, во втором случае – внутри, причем существующий путь смещается к центру.
Первый случай (R1<R2).
Значение радиуса новой кривой Rпр (рисунок 4.6) принимается с учетом необходимости сдвижки тангенса b в сторону вершины угла (во избежание «противошерстной» сдвижки).
Величины искомых углов и сдвижки определяются из выражений:
cos g = (Rпр – Бcos a2)/B; j= g -a2; b = (А/ cosa2 + Т2) – (Бsin a2 + Вsin g), |
(4.33) (4.34) (4.35) |
где А = dс + Т2; Б = R1 + Аtg a; В = Rпр – R1. |
(4.36) (4.37) (4.38) |
Рисунок 4.6 – Замена прямой вставки, малой и части
большой кривых одной общей кривой
Второй случай ( R1>R2):
cos g = (Бcosa2 – Rпр)/B; j = g - a2; b = Бsin a2 – (А/ cos a2 + Т2 + В sin g), |
(4.39) (4.40) (4.41) |
где А и Б – те же величины;
В = R1 + Rпр. |
(4.42) |
Приведем пример расчета увеличения прямой вставки указанным способом при следующих исходных данных:
первая кривая вторая кривая
a1 = 30о00' ; a2 = 16о00';
R1 = 800 м ; R2 = 300 м;
К1 = 418,88 м; К2 = 83,78 м;
Т1 = 214,36 м; Т2 = 42,16 м;
начало кривой – ПК26 + 37,48; начало кривой – ПК30 + 92,36;
конец кривой – ПК30 + 56,36; конец кривой – ПК31 + 76,14.
Длина существующей прямой вставки dс = 36,00 м. Требуется вместо недостаточной прямой вставки, малой кривой и части большой кривой вставить новую кривую радиусом Rпр = 600 м.
Аналитический расчет
Аналитический расчет производится в соответствии со схемой, представленной на рисунке 4.7.
Определяем тригонометрические функции кривой малого радиуса:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.