Реология расплавов и растворов полимеров, страница 9

                      lg η= lg η_c+ C₂+(T-T_c)        (1а),

где C₁ и C₂-эмпирические константы, значения которых (C₁=-17,44;C₂=51,6) не зависят от природы полимера; η_c –вязкость системы при температуре стеклования; T_c –температура стеклования; Т- температура опыта.

         В то же время, согласно активационной теории, при повышении температуры, когда возможен переход макромолекул из одного равновесного состояния в другое, важную роль играет энергия активации. Исходя из этой теории, Френкель и Эйринг нашли температурную зависимость ньютоновской вязкости:

                                                        _{E_}

                                               η=Ае^RT

где Е – энергия активации вязкого течения; R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура; А – константа.

         Эту зависимость называют уравнением Аррениуса и наиболее часто используют на практике, так как расчетные и экспериментальные значения η дают удовлетворительную сходимость.

         Энергия активации вязкого течения термопластичных материалов изменяется при изменении температуры и механических воздействий. Если изменяется напряжение сдвига, уравнение Аррениуса принимает вид:

                                                        Е_γ˙

                                               η=Ае^RT             (2а)

                                                       Е_τ

                                               η=Ае^RT             (3а)

         Уравнение (2а) описывает изменение вязкости при постоянном напряжении сдвига, а уравнение (3а) – при постоянной скорости сдвига. В случае, когда термопласт ведет себя как ньютоновская жидкость, Е_γ˙ равна Е_τ

Если полимеры подчиняются степенному закону, то соотношение Е_γ˙  и Е_τ можно представить в следующем упрощенном виде: