Реология расплавов и растворов полимеров, страница 5

Решение этих задач предусматривает наряду с выбором подходящего уравнения состояния использование уравнений движения, энергии, непрерывности потока и граничных условий. Предложены десятки, если не сотни, уравнений состояния для полимерных и эластомерных сред, в основном имеющих дифференциальную («скоростную») или интегральную формы. Не просто сделать выбор из всей этой массы рекомендаций.

В идеальных случаях течения полимеров применяется закон Ньютона:

                                               τ=η₀γ˙

Для изучения реального течения полимеров используют «степенной закон течения полимеров» (уравнение Оствальда Де-Вилла):

                                               τ=ηγⁿ

         Сравним закон Ньютона и «степенной закон течения полимеров». Представим эти два закона в логарифмическом виде:

lgτ=lgη+lgγ˙    (1)(на граф.1)

lgτ=lgη+lgγ˙    (2) (на граф.1)

Построим график lgγ˙=f (lgτ). Как видно из графика для первой кривой, соответствующей уравнению (1) (на граф.1), tgα=1,а для второй кривой, соответствующей уравнению (2) (на граф.1), tgα=n.

         Экспериментальные данные, полученные с помощью вискозиметра, хорошо описываются кривыми данного типа.

         Таким образом для расчета скорости течения полимеров, в том или ином оборудовании для переработки, в справочнике берут значение «n», определяют вязкость полимера при одном значении τ и γ˙, и строят всю кривую течения.

         Показатель «n» называется «индекс течения».

         Не путать «индекс течения» и ПТР (показатель текучести расплава). ПТР определяется в граммах полимера, прошедшего через капилляр стандартного диаметра и длины, за определенное время, при определенной температуре и давлении. Чем больше ПТР, тем больше текучесть расплава полимера, и тем меньше вязкость.

Механизм течения полимеров.

         Реальные полимерные системы не следуют закону Ньютона. В них наблюдаются аномалии вязкости. Полимер, в котором течение происходит при любом напряжении сдвига, называется вязким. Полимер, обладающий предельным напряжением сдвига, называется пластичным(1 на граф.2).

         Существует также псевдопластичная жидкость, у которой в процессе течения происходит разрушение структуры (2 на граф.2). Жидкость течет быстрее, чем по закону Ньютона.