Расчет допусков в приборостроении. Основные определения

I. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

После выбора номинальных размеров изделия. Неизбежно возникает вопрос о возможности его изготовления и сборки с необходимой точностью, т.е. вопрос о назначении реальных допусков на размеры изделия. В свою очередь значения допусков накладывают определенные ограничения на технологическую оснастку и средства измерения изготовленного изделия, а в итоге - на его экономичность. Поэтому расчет размерных цепей, который позволяет определить оптимальные допуски размеров, является необходимым этапом в деятельности конструктора любой машины или устройства.

Размерной цепью называется совокупность размеров изделия, образующих замкнутый контур и непосредственно влияющих на изготовление или сборку изделия,

В замкнутом контуре из размеров величина и допуск любого размера зависят от значения и точности остальных размеров. Размеры, входящие в размерную цепь, называют звеньями. Звеньями размерной цепи могут быть линейные и угловые размеры, зазоры, натяги, отклонения и расположения поверхностей и т.п.

Каждая размерная цепь содержит одно замыкающее (исходное) звено и несколько составляющих звеньев. Замыкающим является звено, к которому предъявляется основное требование точности при изготовлении или сборке. Составляющие звенья размерной цепи по отношению к замыкающему делят на увеличивающие, с увольнением которых замыкающее звено увеличивается, и уменьшающие, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается. Увеличивающие звенья обозначают стрелками, направленными вправо, а уменьшающие - стрелками, направленными влево. На рис. 1.1 а показан узел ролика, а на рис. 1.1 б его размерная цепь, где  -замыкающий размер; - увеличивающий размер;  - уменьшающий.

Размерные цепи классифицируют по возможному расположению звеньев (линейные, угловые, плоские и пространственные), месту в изделии (подетальная и сборочная), а также по ряду других признаков.

Подетальная (рис. 1.2 б) - размерная цепь, определяющая точность относительно положения поверхностейили осей одной детали.

Сборочная (рис. 1.1 б) - размерная цепь, определяющая точность относительно положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу (изделие).

Линейная (рис. 1.1 б) - размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры. Звенья параллельны друг другу.

Рис. 1.1 Узел ролика и его Рис. 1.2 Вал и его размерная цепь размерная цепь

Угловая - размерная цепь, звеньями которой являются угловые размеры.

Плоская - размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная - размерная цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях.

Ниже будут рассмотрены линейные размерные цепи, поскольку при расчете перечисленных размерных цепей их предварительно приводят к линейным.

При расчетах размерных цепей решают прямую и обратную задачи.

На стадии проектирования решают пряную задачу, когда, исходя из установленных требований к замыкающему звену (известны его номинальный размер , допуск , верхнее  и нижнее  отклонения, определяют номинальные размеры , допуски  и координаты середин полей допусков  или предельные отклонения  и  всех составляющих размерную цепь звеньев. Для обозначений верхних и нижних отклонений, а такие координат середин полей допусков звеньев размерной цепи, использована по аналогии с гладкими цилиндрическими соединениями буква . Буква  взята для обобщенного звена  размерной цепи независимо от того, охватываемым или охватывающим оно является.

При проверочных расчетах размерных цепей решают обратную задачу, исходя из известных значений номинальных размеров , допусков , предельных отклонений  и  или координат середин полей допусков  составляющих звеньев, определяют номинальный размер , его допуск , предельные отклонения  и  или координату середины поля допуска  замыкающего звена.

Приведенные обозначения применительно к i-му звену размерной цепи указаны в примере к рис. 2.1.

- номинальный размер i-го звена;

- допуск;

и  - соответствующие верхнее и нижнее предельные отклонения;

- координата середины поля допуска.

Решение прямой и обратной задач можно проводить методами полной или неполной взаимозаменяемости. Методы неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностные методы) позволяют расширить границы допусков размеров, что положительно сказывается на организации технологического процесса изготовления и сборки изделия, однако остается риск того, что у части изделий не будет обеспечена величина замыкающего звена, т.е. при неправильном использовании теоретико-вероятностных методов расчета допусков конструктор как бы заранее закладывает определенный процент брака при изготовлении и сборке изделия. Кроме того, при небольшом числе звеньев, входящих в размерную цепь, теоретико-вероятностные методы не имеют существенных преимуществ перед методами полной взаимозаменяемости.