Методические указания к практическим занятиям по дисциплине “Общая электротехника и электроника”, страница 5

8.       Образец  Ge легирован алюминием с концентрацией N_а = 2*10²¹ м^-3. Определить концентрации электронов и дырок, удельную проводимость s этого образца при Т = 300К.

9.       Удельная проводимость s образца собственного Si при 300К равна 4,3*10^-4 См/м. Какова концентрация собственных носителей?

10.     Образец легированного Si имеет размеры: l = 10мм; b = 2мм; h = 1мм. Подвижности электронов и дырок равны соответственно  0,14 и 0.05 м²/В*с, концентрация собственных носителей заряда n_i = 10¹⁶ м^-3. Определить концентрацию примесей в образце Si, если его сопротивление R = 150 Ом. Определить также отношение дырочной проводимости к электронной.

Решение.

Удельное сопротивление материала образца

С другой стороны удельное сопротивление легированного кремния n-типа определяется выражением

то есть

или

Поскольку , то концентрация неосновных носителей – дырок

её и подставим в предыдущее уравнение, тогда

 где

n_i = 10¹⁶ для кремния.

Упростим уравнение

Это квадратное уравнение имеет корни

Один из корней уравнения равен 0, а другой дает

Полагая, что все атомы примеси ионизированы, получаем

Дырочная и электронная проводимости определяются выражениями:

Тогда

так как

.

Следовательно,

, что свидетельствует о том, что дырочная проводимость в кремнии n-типа ничтожно мала.

11.     Полупроводник в условиях равновесия имеет концентрацию электронов

n = 2*10¹⁹ м^-3 и концентрацию дырок р = 10²⁰ м^-3. Определить полную концентрацию примесей, тип доминирующей примеси и собственную концентрацию носителей заряда.

12.     Определить удельную проводимость s образца Si при 300 К, если концентрация акцепторов в п/п N_а = 2,3*10¹⁹ м^-3, а концентрация доноров N_д = 2,2*10¹⁹ м^-3.

13.     Собственный Ge имеет удельную проводимость s_i = 3,56 См/м при 310 К и s_i = 0,42 См/м при 273 К.

Ge n-типа имеет 2*10²¹ атомов донорной примеси на 1 м³ при этих двух температурах. Определить концентрации собственных носителей  при этих двух температурах и удельные проводимости легированного Ge при этих двух температурах.

14.     В Si p-n переходе удельное сопротивление р – области r_р = 10^-4 Ом*м, а n- области  r_n = 10^-2 Ом*м. Вычислить контактную разность потенциалов, если концентрация собственных носителей n_i = 1,2*10¹⁶ м^-3.

15.     Идеальный Si p-n переход имеет обратный ток насыщения I₀ = 30 мкА при t = 25⁰ С. Определить дифференциальное сопротивление диода про прямом и обратном напряжениях, равных 0,2 В.

Полупроводниковые диоды

Полупроводниковый прибор, имеющий один выпрямляющий электрический переход и два омических вывода, называют полупроводниковым диодом.

Чаще всего в полупроводниковых диодах используются р-n переходы. Одна из областей (р⁺ или n⁺) имеет более высокую концентрацию носителей и называется эмиттером, другая (n или р) – меньшую концентрацию основных носителей и называется базой.

Теоретическая вольт- амперная характеристика (ВАХ) р-n перехода определяется соотношением

 или , где I₀ – обратный ток насыщения;

U – напряжение на p-n переходе;

j_Т – температурный потенциал.

Кремниевые диоды имеют существенно меньшее значение обратного тока по сравнению с германиевыми.

На ВАХ диода существенное влияние оказывает температура окружающей среды. При увеличении температуры обратный ток насыщения увеличивается примерно в 2 раза у германиевых и в 2,5 раза у кремниевых диодов.

Важным параметром полупроводниковых диодов является дифференциальное сопротивление

При прямом смещении (U > 0)

если же I >> I₀, то

Полупроводниковые диоды принято характеризовать общей ёмкостью, которая состоит из двух составляющих – барьерной ёмкости С_бар  и диффузионной С_диф.

Барьерная (зарядная) ёмкость обусловлена нескомпенсированным объемным зарядом, сосредоточенным по обе стороны от границы p-n перехода.