Из-за эффекта растекания каждое окно увеличивает эффективную ширину полосы пропускания БПФ. Масштабные коэффициенты расширения полосы частот шума и максимальной амплитудной ошибки для наихудшего случая, вызванные смещенными от центра компонентами, для наиболее популярных окон представлены в табл. 4.
|
Окно |
Весовой масштабный коэффициент |
Ширина полосы частот шума |
Амплитудная ошибка для наихудшего случая (дБ) |
|
Прямоугольное Ханна Хемминг Blackman-Harris Blackman FlatTop |
1.00 0.50 0.54 0.42 0.43 0.28 |
1.00 1.50 1.36 1.71 1.73 2.97 |
3.92 1.42 1.78 1.13 1.10 < 0.01 |
Получающийся в результате стробирующего аналого-цифрового преобразования массив цифровых данных позволяет оценить различные характеристики сигналов и устройств, через которые эти сигналы были пропущены. Приведем некоторые примеры:
1. Оценка амплитудного, фазового и энергетического спектра
ДПФ позволяет оценить амплитудный и фазовый спектры в соответствии со следующими выражениями:
А 
; j = 
.
При этом можно рассмотреть отдельно сигнальные и помеховые составляющие, выделить и оценить шумы, наложение сигналов и т.д.
Амплитудный спектр непосредственно связан с энергетическим спектром. Можно вычислять спектр мощности путем возведения в квадрат среднеквадратичного значения амплитудного спектра. Энергетический спектр находится как
, где
БПФ*(A) обозначает комплексно сопряженный для БПФ(A).
2. Оценка мощности сигнала
Мощность интересуемой сигнальной составляющей, находящейся вблизи пиковой по уровню компоненты h сетки частот БПФ, можно оценить, суммируя мощности спектральных линий сетки вблизи этого пика:
где kР – коэффициент, учитывающий влияние окна и нагрузки; d - интервал суммирования (отклонение растекания).
Мощность всех учитываемых компонент сигнала может быть оценена путем суммирования мощностей отдельных компонент:
где h1, h2, h3, … hmax – учитываемые сигнальные компоненты.
При этом интервал компонент суммирования составляющих сетки частот ДПФ, должен выбираться исходя из характеристик налагаемого окна. Чем шире главные лепестки окна, тем больше компонент следует учитывать. Однако, если две сигнальные компоненты, которые следует разделить и оценить отдельно, находятся очень близко, то они будут смешиваться друг с другом из-за спектральной утечки. Устранить или ослабить взаимное влияние можно путем уменьшения числа d. При этом лучше заменить и тип налагаемого окна, имеющего меньшую утечку в соседний диапазон.
3. Оценка уровня шумов и спектральной плотности мощности
Уровень шумов каждой частотной компоненты оценивается так, как будто он был измерен через интервал сетки ДПФ. Чтобы вычислить отношение сигнал/шум (SNR), следует оценить отдельно мощность на представляющих интерес гармониках сигнала и уровень широкополосных шумов. Чтобы оценить мощность шумов, необходимо просуммировать все линии энергетического спектра, исключая пики сигнальных составляющих и нулевую компоненту:
где h1, h2, h3, … hmax – вырезаемые сигнальные компоненты.
Если число вырезаемых компонент велико, то можно скорректировать результат и всем вырезанным линиям сетки ДПФ присвоить средний уровень ближайших шумовых составляющих. В нормированном формате спектральная плотность мощности шума приводится к полосе шириной 1 Гц.
Анализ характеристик устройств и систем
Получение по данным ДПФ первичной информации по всем спектральным характеристикам сигнала и помех позволяет проводить исследование, контроль и мониторинг состояния различных радиосистем и их компонентов. Приведем некоторый, не претендующий на всеобъемлющий охват возможностей, перечень дополнительных применений результатов спектрального анализа на основе ДПФ:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.