Моделирование переноса гармоник сигнала в область ПЧ при несихронизированном стробировании, страница 9

Увеличим теперь число рабочих гармоник сигнала до 19 и увидим, (см. рис. 6 а) что гармоники 19* и 18 окажутся рядом. Приблизим эту  область частот (см. рис. 6 б) и включим режим анализа растекания (см. рис. 6 в) для объема выборки 512. Чтобы более детально рассмотреть растекание гармоник 19* и 18, дополнительно приблизим эту область частот. На  рис. 6 г без привязки к сетке частот ДПФ показано взаимопроникновение компонент спектров: для каждой гармоники сигнала 4 компоненты из 7 учитываемых  при анализе накладываются  друг на друга.

Заметим, что при тех же условиях, если учесть только 3 компоненты растекания спектральной линии сигнала вместо 7, то наложения не произойдет. Напомним, что число учитываемых спектральных компонент зависит от вида накладываемого окна, которое важно правильно выбрать. Следовательно, для более узких главных лепестков и низкого растекания в боковые лепестки проблемы взаимопроникновения компонент спектров менее выражены.  Кроме того, как будет показано в диссертации далее, в зависимости задачи анализа спектра по амплитуде, частоте или фазе можно оптимизировать вид окна и тем самым уменьшить влияние растекания.

Обратим внимание на то, что при анализе взаимопроникновения спектральных компонент существенное влияние оказывает объем выборки данных. Шаг сетки частот f_д/Nобратно пропорционален объему выборки и при одинаковом числе компонент растекания ширина области растекания уменьшается с ростом N.  Для  демонстрации этого в рассматриваемом примере объем выборки с 512 был увеличен до 2048 (см. рис. 6 д). В том же масштабе частот расположение линий растекания существенно изменилось, линии более тесно сгруппировались в области расположения гармоник сигнала, что способствовало снятию проблемы взаимопроникновения. Таким образом, увеличение N – один из наиболее простых методов борьбы с влиянием взаимопроникновения компонент спектра.

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 6. Взаимопроникновение спектральных компонент сигнала из-за растекания

4. Оценка диапазона рабочих частот стробирующего АЦП

С целью количественной оценки рабочего диапазона частот сигнала и выбора частоты дискретизации аналого-цифрового преобразования была создана специальная моделирующая компьютерная программа «Диапазон для одной частоты дискретизации». Алгоритм определения диапазона рабочих частот сигнала для заданной частоты дискретизации АЦП может быть представлен в виде следующих шагов:

1. Оператор задает: рабочий диапазон сигнала от минимальной до максимальной частоты, число учитываемых гармоник, шаг изменения частоты сигнала  в расчетах, частота дискретизации и объем выборки.
2. Расчет начинается с минимального заданного значения частоты сигнала f=f_min. Устанавливаются начальные значения переменных цикла расчета: i1=0,  i2=0.
3. Для каждой гармоники сигнала рассчитывается ее промежуточная частота (ПЧ) в области частот от 0 до f_д/2: f_пчi = if_с - nf_д,                             где  n=ent(if_с/f_д) -  целое число; i- номер гармоники (целое число).

Если f _д > f_{пч i} > f _д /2, то принимается, что f_{пч i} =f _д – f_{пч i}.

4. Значение f_{пч i}  записывается  в массив промежуточных частот F_пч[i]= f_{пч i}.
5. Шаги 2-4 повторяются для всех гармоник сигнала. При этом создается массив, который сортируется по возрастанию F_пч[i].
6. Программа автоматически проверяет граничные условия и отсутствие взаимного наложения спектральных составляющих сигнала после их переноса в область ПЧ с учетом растекания спектральных компонент на +dдискретов сетки частот (в программе d=3):

6.1. F_пч[1] > df_д/N – первая после сортировки в диапазоне ПЧ компонента (это может быть любая по номеру гармоника сигнала) расположена по оси частот относительно нуля выше не менее, чем на dшагов сетки частот;