Моделирование переноса гармоник сигнала в область ПЧ при несихронизированном стробировании, страница 8

—  первая по оси ПЧ компонента (это может быть любая по номеру гармоника сигнала) расположена выше нуля не менее чем на dшагов сетки частот;

—  последняя по оси ПЧ компонента (это может быть любая по номеру гармоника сигнала) расположена ниже f _д /2  не менее чем на dшагов сетки частот;

—  перенесенные в область ПЧ компоненты спектра сигнала (это могут быть любые по номерам гармоники сигнала) раздвинуты между собой не менее чем на 2dшагов сетки частот.

Наложение соседних спектральных компонент сигнала индицируется в виде смешанного (поочередного) расположения различных номеров гармоник.

8. Если происходит наложение, то для нормальной работы необходимо изменить частоту дискретизации таким образом, чтобы все компоненты спектра сигнала могли бы быть считаны без искажений.
9. Изменяя частоту дискретизации можно оптимизировать расположение компонент трансформированного спектра в основном диапазоне промежуточных частот (ДПЧ) от 0 до f_д/2.  Аналогично можно исследовать влияние отклонения частоты и числа гармоник сигнала.

Интерактивная компьютерная программа, как показано на рис. 4, позволяет выбирать частоты сигнала и дискретизации, количество гармоник сигнала, включать режим анализа растекания с заданием объема выборки. Исходная частота сигнала (рис. 4а) выставлена 100 МГц, число гармоник 2, частота дискретизации  9,9 МГц. В соответствии с приведенной выше классификацией диапазонов частот аналого-цифрового преобразования расположение спектральных компонент вполне отвечает требованиям ДСС, так как трансформация масштаба по оси частот линейная, гармоники располагаются последовательно: сначала 1-я, затем 2-я. При этом в области частот от f_д/2  до f_д спектр симметричен относительно  точки N/2.

 

а)

б)

 

в)

 

г)

 

д)

Рис. 4. Изменение положения спектральных линий при увеличении частоты

сигнала и неизменной частоте дискретизации

На рис. 4 б-г показано изменение положения сигнальных компонент для той же частоты дискретизации, но для возрастающих значений основной частоты сигнала: 100,5; 101; 102 и 103 МГц. До некоторого значения частоты сигнала спектральные линии в области ПЧ раздвигаются, являясь ГПН.  При дальнейшем увеличении f_с 2-я трансформированная гармоника (см. рис. 4г), попадает в область частот ОН, где она начинает движение навстречу 1-й гармоники,  совмещается с ней, затем опять расходится и далее движется  к точке 0 (см. рис. 4д).  К аналогичному результату приведет уменьшение частоты дискретизации, управляя которой можно решать задачи исключения наложения гармоник и более рационального их размещения в области ПЧ.

Рассмотрим случай с большим числом рабочих гармоник сигнала. На рис. 5 для частоты сигнала 103,55 МГц при той же f_д показано как изменяется расположение ГПН и ГОН при увеличении их числа с 5  до 18.

 

а)

 

б)

 

в)

Рис. 5. Изменение положения спектральных линий при увеличении частоты

сигнала и неизменной частоте дискретизации

Две из пяти рабочих гармоник «обратные», а  три  - «прямые», однако они трансформировались из разных поддиапазонов, поэтому размешаются в диапазоне ПЧ не по порядку возрастания номера. Рис. 5 б и 5 в показаны для 18 гармоник с приближением интересующего участка.  На рис. 5 б приближена область ПЧ от 0 до f_д/2, а на рис. 5 в приближен участок с возможным наложением гармоник из-за растекания спектра. Из рисунка видно, что для учитываемого числа компонент сетки ДПФ равного 5 наложения не происходит, т.е. при учете 18 гармоник сигнала с частотой 103,55 МГц частота дискретизации выбрана правильно.