Моделирование переноса гармоник сигнала в область ПЧ при несихронизированном стробировании, страница 7

Если отложенные на оси f значения частот гармоник сигнала провести прямыми линиями параллельно оси F, то в точках пересечения получим численные величины промежуточных частот соответствующих гармоник, которые можно считать с оси f_ПЧ. На линиях ПН и ОН располагаются соответственно гармоники прямого и обратного направлений (ГПН и ГОН). При увеличении частоты сигнала ГПН будут двигаться вверх, а ГОН - вниз рабочего диапазона ПЧ.  Данная диаграмма может использоваться как наглядная иллюстрация для задач учебного процесса. Она также может быть построена на плоскости, проградуирована, и использоваться как номограмма расчет Если отложенные на оси f значения частот гармоник сигнала провести прямыми линиями параллельно оси F, то в точках пересечения получим численные величины промежуточных частот соответствующих гармоник, которые можно считать с оси f_ПЧ. На линиях ПН и ОН располагаются соответственно гармоники прямого и обратного направлений (ГПН и ГОН). При увеличении частоты сигнала ГПН будут двигаться вверх, а ГОН - вниз рабочего диапазона ПЧ.  Данная диаграмма может использоваться как наглядная иллюстрация для задач учебного процесса. Она также может быть построена на плоскости, проградуирована, и использоваться как номограмма расчета промежуточных частот. В приведенном примере первая гармоника частоты сигнала f_снесколько меньше первой гармоники частоты дискретизацииf_д.  Результирующая последовательность расположения гармоник сигнала в области ПЧ следующая: 1* – 4 – 2* – 3, т.е. они расположены не по порядку. Подобное расположение свидетельствует, что это режим несинхронизированного стробирования, т.е. реализуется работа в ДНС. Гармоники 3 и 4 расположены в областях ПН, а 1 и 2 - в областях ОН, поэтому имеют верхний индекс в виде звездочки.

а промежуточных частот. В приведенном примере первая гармоника частоты сигнала f_снесколько меньше первой гармоники частоты дискретизации f_д.  Результирующая последовательность расположения гармоник сигнала в области ПЧ следующая: 1* – 4 – 2* – 3, т.е. они расположены не по порядку. Подобное расположение свидетельствует, что это режим несинхронизированного стробирования, т.е. реализуется работа в ДНС. Гармоники 3 и 4 расположены в областях ПН, а 1 и 2 - в областях ОН, поэтому имеют верхний индекс в виде звездочки.

Рис. 3. Трехмерная диаграмма процесса переноса гармоник сигнала в область ПЧ

3. Описание программы Моделирования

Для исследования особенностей работы стробирующего АЦП в ДНС и процессов преобразования частоты сигнала и его гармоник была создана специальная программа компьютерного моделирования «Трансформация спектра», показывающая процесс переноса всех компонент спектра в области частот от 0 до f_д/2 и от f_д/2 до f_д. Вторая область приведена для демонстрации симметрии спектра относительно точки N/2. Алгоритм определения всех промежуточных частот в зависимости от числа гармоник сигнала и частоты дискретизации может быть представлен в виде следующих шагов:

1. Задается  основная частота сигнала f_с, количество гармоник сигнала и частота  f_д.
2. Для каждой гармоники сигнала рассчитывается ее промежуточная частота (ПЧ) в области значений от 0 до f_д:  f_пчi = if_с - nf_д, где  n=ent(if_с/f_д) -  целое число; i- номер гармоники.Для найденного значения ПЧ рассчитывается зеркальная компонента. Рассчитывается также частота, зеркальная относительно точки f_д/2, которая соответствует ГОН: f*_{пч i} = f _д – f_{пч i}.
3. Программа автоматически повторяет шаги 1-2 для всех гармоник сигнала. При этом создается массив и полученные данные в виде спектральных линеек располагаются в окне результата.  В рабочем окне также показаны компоненты 0 (постоянная составляющая), f_д/2 – гармоника Найквиста и f_д– частота дискретизации.
4. Если при установке в окне «Растекание» была поставлена метка, то программа автоматически помимо основной гармоники устанавливает в области ПЧ спектральные компоненты растекания. В программе устанавливается +d(d=3) дискрета сетки частот соответственно справа и слева относительно каждой рабочей гармоники сигнала.
5. После выполнения всех расчетов в окне результата индицируется расположение всех выбранных гармоник сигнала, трансформированных в области частот от 0 - f_д/2  и от f_д/2 - f_д.
6. Оператор может приблизить (увеличить) интересующий участок оси частот, ограничив его размеры с помощью мышки, нажав левую кнопку, как это делается в других компьютерных программах.  Необходимость приближения становится важной при исследовании взаимного наложения гармоник в результате растекания их спектров.
7. При детальном анализе положения компонент растекания необходимо убедиться, что: