Взаимодействие электромагнитного излучения с атмосферой земли, страница 9

Рис. 4.7. Типичные значения коэффициентов микроволнового поглощения (а) и рассеяния (s) для дождя.

На рис. 4.7 показана зависимость коэффициентов рассеяния и поглощения от частоты при скорости падения дождя 1 мм/ч и 100 мм/ч. Можно видеть, что:

а)      как рассеяние, так и поглощение возрастают с увеличением скорости падения дождя;

б)        поглощение преобладает над рассеянием, за исключением излучения на высоких частотах при большой скорости падения дождя;

в)       как рассеяние, так и поглощение могут иметь значительную величину на частотах выше 10 ГГц.

4.5. Ионосфера

            Ионосфера представляет собой ионизированный слой верхней части атмосферы Земли, простирающийся от 70 до нескольких сот километров над земной поверхностью. Ионизация возникает в результате сильного ультрафиолетового и рентгеновского облучения Солнцем, и она оказывает сильное воздействие на распространение электромагнитного излучения.

            В гл. 3 говорилось, что диэлектрическая постоянная плазмы определяется по формуле:

где N — концентрация электронов, е — заряд, те — масса электрона и  —

круговая частота излучения. Частота плазмы выражается уравнением:

причем диэлектрическая постоянная положительна или отрицательна в зависимости от того, больше или меньше величина , чем _Р. Максимальная концентрация электронов N в ионосфере составляет порядка 10¹² м^-3, исходя из того, что _Р = 6 • 10^-7 с^-1 (f_P  9 МГц). Таким образом, на микроволновых частотах (и выше) диэлектрическая постоянная положительна и чуть меньше 1.

Можно использовать биномиальное разложение для аппроксимации подкоренного выражения в (3.24) и получить далее показатель преломления плазмы для случая, когда___________________:

Его значение вещественно, так что здесь отсутствует поглощение излучения. Как следует из уравнений (3.5) и (3.6), фазовая скорость v электромагнитных волн определяется выражением:

где с — скорость света в вакууме, и получается, что в этом случае v больше, чем с. Это кажется парадоксальным, так как входит в противоречие с эйнштейновским постулатом о том, что скорость света представляет собой верхний предел возможных скоростей. Но мы напомним, что это ограничение относится к переносу информации, а как уже говорилось в п. 3.1.3, информация переносится волнами с групповой скоростью, а не с фазовой.

Комбинируя уравнения (3.5), (3.6) и (4.21), мы можем вывести отношение дисперсий для распространения излучения в плазме на частоте гораздо более высокой, чем частота плазмы:

и далее получить оценку групповой скорости, используя уравнение (3.27):

Как и положено, она действительно меньше с. Далее мы можем использовать уравнение (4.22) для того, чтобы вычислить время t, необходимое импульсу излучения для преодоления некоторой части ионосферы (или, скажем, всей). Так как

где z — длина пути распространения, получим

            Правую часть этого выражения можно интерпретировать следующим образом: первый член есть просто время, за которое свет преодолевает расстояние z в вакууме, а второй состоит из зависящего от частоты коэффициента, умноженного на интегральную концентрацию электронов вдоль всего пути прохождения через ионосферу.

В качестве примера использования уравнения (4.23) рассмотрим распространение импульса микроволн с частотой 10 ГГц вертикально через всю ионосферу. Величина __________________________ в этом случае обычно составляет