Взаимодействие электромагнитного излучения с атмосферой земли, страница 11

            В нашей очень упрощенной модели мы будем полагать, что все рассеяния происходят на высоте H.

На рис. 4.9, а луч AS распространяется наклонно через атмосферу под углом  к вертикали. В точке S он рассеивается в конус, заключенный между направлениями SE, которое строго вертикально, и SD. На рис. 4.9, б показано аналогичное рассеяние луча BS, где S — та же самая точка, что и на рис. 4.9, а. Нетрудно сообразить, что при наблюдениях сверху вниз из некоторой точки, непосредственно расположенной над S, в нее будут приходить лучи со всех точек земной поверхности, расположенных между А и В. Расстояние между этими точками приближенно равно 2Н, и это есть предельное линейное разрешение, какое можно получить. Подставляя численные значения H и ______________, найдем величину предельного разрешения равной 5 см.

Турбулентность в нижних слоях атмосферы вызывает подобные эффекты и на радиочастотах. Однако при наблюдениях со спутника на радиочастотах ионосфера выдвигает более серьезные проблемы. Трудно подобрать типичные параметры ионосферной структурной функции из-за упомянутой выше ее большой изменчивости, но все же можно отметить, что вариация фазы пропорциональна  (что соответствует соотношению дисперсии плазмы, которое обсуждалась в п. 4.5) и что она будет больше вблизи геомагнитных полюсов и экватора, а также в дневное время

   Задачи

1.  Докажите, что доплеровское уширение будет преобладать над уши- рением давления на спектральной линии газа при температуре Т и давлении р, учитывая, что длина волны спектральной линии меньше кТ/p, где  — сечение соударений, определяемое уравнением (4.11).

2.  Коэффициент ослабления обычной тропосферной аэрозоли равен 0,1 км^-1 на уровне моря, а общая оптическая толщина аэрозоли при вертикальном прохождении через атмосферу составляет 0,2. Допуская, что плотность, а следовательно, и коэффициент ослабления аэрозолей подчиняют ся отрицательно-экспоненциальной зависимости от высоты (подобно уравнению (4.4)), вычислите высоту масштабирования аэрозольного слоя.

3.  Метеорологическая видимость в тумане определяется как расстояние, соответствующее оптической толщине 4. Если содержание воды в тумане составляет 10^-3 кг/м³ и обеспечивает видимость в 100 м, определить размер водных капелек.

4.  Используя уравнение (4.16), покажите, что на низких микроволновых частотах коэффициент поглощения водяными капельками облаков примерно равен

(то есть не зависит от размера капелек), где р — содержание воды в облаке, выраженное в килограммах на кубический метр. Положим, что для воды на микроволновых частотах  = 75,9; = 4,5; = 9,2 пс. Допуская далее, что данное соотношение сохраняется во всей микроволновой области, проверьте утверждение, что облака проницаемы для микроволнового излучения. Рассмотрите только явление поглощения, т. е. не принимайте в расчет рассеяние от капелек. Содержание воды в облаке колеблется от Ю^-6 кг/м³ при легкой облачности или дымке до 10 ^-2 кг/м³ при кучево-дождевых облаках.

5.  Используйте данные табл. 4.3 для определения радиуса дождевых капель, их концентрации и скорости накопления осадков при скорости падения дождя 1 и 100 мм/ч, полагая, что все капли имеют сферическую форму и один и тот же радиус.