Взаимодействие электромагнитного излучения с атмосферой земли, страница 5

где N_A — число Авогадро. Полагая, что этот вид рассеяния имеет существенную величину при  > 1, и подставляя в последнюю формулу значения р₀= 10⁵ Па, М_m = 0,029 кг, а = 10 ^-10 м, N_A = 6 • 10 ²³, g= 10 м/с², — найдем, что  должна быть меньше 0,25 мкм. Это значит, что рэлеевское молекулярное рассеяние существенно в основном в ультрафиолетовой области электромагнитного спектра, хотя оно проявляется и в видимом диапазоне. Зависимость вида ^-4 в формуле (4.12) означает, что голубой свет гораздо сильнее подвержен рассеянию, чем красный, и это как раз является причиной того, почему ясное небо выглядит голубым. Это же служит объяснением того, почему небо выглядит красным в районе восхода или захода солнца: здесь лучи солнца проходят очень длинный путь в атмосфере и значительная часть голубого света вследствие рассеяния отклоняется от направления излучения. Сильное рассеяние в атмосфере голубых и особенно ультрафиолетовых лучей является главной причиной того, что они меньше используются для целей дистанционного зондирования, чем излучения на более длинных волнах.

Существуют еще и другие механизмы молекулярного рассеяния. Например, на частотах, близких к линиям поглощения, сечение рассеяния оказывается гораздо большим, чем следует из формулы (4.12). Это явление носит название «резонансное поглощение». Эффект молекулярной флюоресценции также может приводить к увеличению сечения рассеяния.

Рис. 4.5 представляет собой попытку суммирования сведений, изложенных в пп. 4.2.1 и 4.2.2. На нем показана оптическая толщина атмосферы, определяемая ослаблением (за счет рассеяния и поглощения) электромагнитного излучения, распространяющегося вертикально. Этот рисунок весьма схематичен, так как не отображает влияния тонких деталей спектра и построен для условий стандартной атмосферы. (Альтернативное представление этой же информации было дано на рис. 1.1.) Отчетливо видна область относительной прозрачности в оптическом диапазоне и в микроволновом ниже 60 ГГц (линии поглощения кислорода). В инфракрасной области картина более сложная вследствие большого числа молекулярных взаимодействий.

            Области относительной прозрачности называются атмосферными окнами. Грубо говоря, существуют два главных окна: одно захватывает оптический и инфракрасный диапазоны, а другое расположено в микроволновом. Но эти окна можно разделить на более мелкие участки, ограниченные линиями поглощения.

Значения оптической толщины атмосферы представлены на рис. 4.5 для вертикально распространяющихся лучей. Если же излучение распространяется по наклонному пути, то на его пути, понятно, встретится большее число молекул и, следовательно, оптическая плотность возрастет. Простейшая модель для учета этого фактора заключается в предположении, что Земля — плоская и лучи образуют с ее горизонтальной поверхностью угол . Оптическая толщина определяется формулой:

где (х) — коэффициент ослабления на расстоянии х вдоль лучей. Известно, что значение х связано с высотой z соотношением:

так что можно переписать наше выражение для оптической толщины в виде:

Стало быть, оптическая толщина возрастает с коэффициентом ______________ по отношению к ее значению для вертикальных лучей. Эта очень простая формула обладает достаточной точностью для значений _________ более 15°, при которых коэффициент не превышает 4. При меньших углах наклона необходимо уже учитывать кривизну Земли. (Это ясно уже хотя бы потому, что выражение 1/sin 0дает бесконечную оптическую толщину для горизонтальных лучей, а на самом деле, поскольку Земля — круглая, горизонтальные лучи покинут атмосферу, т. е. путь их распространения в атмосфере вовсе не бесконечен). Соответствующая корректировка учитывает изменение коэффициента ослабления с высотой, которое можно выразить экспоненциальной моделью: