Расчет канала на равномерное и неравномерное движение. Расчет гидравлического прыжка

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Задание № 4 по курсу гидравлики

«Расчет канала трапецеидального поперечного сечения»

Выполнил студент гр. 3013/2:                                         Слонова А. А.

Проверил:                                                                       Локтионова Е.А.

Санкт-Петербург

2012г

Оглавление

1.        Расчет канала на равномерное движение. 4

1.1.       Определение глубины равномерного движения и ширины канала по дну на подводящем участке. 4

1.2.       Определение глубины равномерного движения на отводящем участке канала. 8

1.3.       Определение средних скоростей движения воды в канале и сравнение их с максимально допустимыми для заданного грунта скоростями  11

1.4.       Определение глубины наполнения и уклона дна канала, полагая 13

2.        Расчет канала на неравномерное движение. 15

2.1.       Определение критической глубины и критического уклона. 15

2.2.       Построение графика удельной энергии сечения. 19

2.3.       Построение кривой свободной поверхности на подводящем участке канала. 21

2.4.       Построение кривых свободной поверхности на отводящем участке канала. 26

2.4.1.    Построение кривой подпора на отводящем участке канала  26

2.4.2.    Построение кривой спада на отводящем участке канала. 30

3.        Расчет гидравлического прыжка. 34

3.1.       Построение графика прыжковой функции . 34

3.2.       Построение линии сопряженных глубин для кривой типа  и определение местоположения прыжка. 37

3.3.       Определение длины гидравлического прыжка и потери энергии в нем   38

1.  Расчет канала на равномерное движение

Движение жидкости в открытых руслах характеризуется наличием свободной поверхности, которая предает следующие особенности расчету потоков жидкости:

·  Живое сечение потока не определяется полностью поперечным сечением русла канала. Оно зависит от положения свободной поверхности и может изменяться как вдоль потока, так и в фиксированном сечении;

·  На свободной поверхности действует атмосферное давление, которое вдоль поток постоянно.

1.1.Определение глубины равномерного движения и ширины канала по дну на подводящем участке

В строительной практике удобной характеристикой трапецеидального канала является отношение ширины по дну  к глубине   - относительная ширина:

 .

Поперечное сечение трапецеидального канала, в котором при заданных значениях расхода воды в канале, коэффициента откоса канала, коэффициента шероховатости и продольного уклона дна средняя скорость максимальна, а площадь поперечного сечения и смоченный периметр минимальны, называется гидравлически наивыгоднейшим. Такому сечению соответствует гидравлически наивыгоднейшая относительная ширина .

В условии указано, что . Предельное значение гидравлически наивыгоднейшей ширины найдем по формуле:

,

где  – коэффициент откоса канала, равный в данном случае 2,1.

.

Далее для подводящего участка следует найти необходимый модуль расхода :

,

где - расход воды в канале, равный 43,5  , а  – уклон дна подводящего участка канала, равный 0,00054.

Глубину   равномерного движения на подводящем участке канала определяем методом подбора. Задаёмся неизвестной величиной и вычисляем все необходимое. Значение глубины выбираем произвольно. Для удобства построим таблицу.

Величина	Единицы измерения	Значения величин
		1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
		3,55	5,32	7,10	8,88	10,65
		5,65	12,71	22,60	35,31	50,85
		8,20	12,29	16,40	20,51	24,606
		0,70	1,03	1,38	1,72	2,06
		67,31	71,78	75,37	78,20	80,61
		318,16	925,91	2000,92	3621,60	5891,83

Пример расчета с

1.  Ширина канала по дну:

где  – относительная ширина, равная 3,55.

2.  Площадь живого сечения:

где  – указанный ранее коэффициент откоса канала, равный 2,1.

3.  Смоченный периметр:

4.  Гидравлический радиус:

5.  Коэффициент Шези:

где  – коэффициент шероховатости, равный в данном случае 0,014.

6.  Модуль расхода:

По полученным значениям строим график зависимости нормальной глубины от модуля расхода и на нем, отложим найденный выше необходимый модуль расхода, найдем необходимое значение нормальной глубины (рис.1).

Получили, что

Теперь, зная нормальную глубину на подводящем участке, найдем ширину дна канала на нем:

1.2.Определение глубины равномерного движения на отводящем участке канала

Ширину дна  на отводящем участке принимаем равной 6,75 м.

Далее для отводящего участка следует найти необходимый модуль расхода :

,

где - расход воды в канале, равный 43,5  , а  – уклон дна отводящего участка канала.

Глубину   равномерного движения на отводящем участке канала определяем так же методом подбора.

Величина	Единицы измерения	Значения величин
		1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
		8,85	14,85	21,90	30,00	39,15
		11,40	13,73	16,05	18,38	20,71
		0,78	1,08	1,36	1,63	1,89
		68,47	72,37	75,22	77,50	79,43
		533,79	1117,89	1923,91	2970,18	4276,24

Пример расчета с

1.  Площадь живого сечения:

2.  Смоченный периметр:

3.  Гидравлический радиус:

4.  Коэффициент Шези:

5.  Модуль расхода:

По полученным значениям строим график зависимости нормальной глубины от модуля расхода и на нем, отложим найденный выше необходимый модуль расхода, найдем необходимое значение нормальной глубины на отводящем участке канала (рис.2).

По графику получаем, что нормальная глубина на отводящем участке канала

По формуле Шези нормальная глубина есть функция от продольного уклона дна. Таким образом, можно сделать проверку, исходя из условий:

·  Если , то ;

·  Если , то .

Соответственно,  должно быть больше, чем :

Проверка выполняется, значит, все расчеты сделаны верно.

Ниже представлено поперечное сечение каналов (рис. 3).

1.3.Определение средних скоростей движения воды в канале и сравнение их с максимально допустимыми для заданного грунта скоростями

Для нахождения скорости на подводящем участке воспользуемся формулой:

где  – расход воды в канале, равный 43,5 ,  – площадь живого сечения.

Таким образом, получаем:

Аналогично для отводящего участка:

Таким образом, получаем:

Максимально допустимая скорость зависит от характеристик грунта, слагающего дно русла, и от формы и размеров поперечного сечения канала.

В данном случае диаметр частиц песка, слагающего русло канала, равно 1,5 мм. Используя табличные значения, получаем, что при диаметре частиц 1 мм и нормальной глубине 1м =0,55м/с, а при глубине 3 м - 0,62м/с. Таким образом,  для диаметра 1 мм и глубины 1,9 м равна:

При диаметре частиц 2 мм и нормальной глубине 1м =0,7м/с, а при глубине 3 м - 0,79м/с. Таким образом,  для диаметра 2 мм и глубины 1,9 м равна: