Режимы и характеристики электрических цепей с операционным усилителем

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное Агентство по Образованию

РГРТУ

Кафедра ТОЭ

Курсовая работа по ОТЦ:

«Режимы и характеристики электрических цепей с операционным усилителем»

                                                                    Выполнил: ст. гр. 416                   

                                                                                  Бисмаркин Г. С.

                                                 Проверил:

                                                            Мещеряков Н. В.                          

Рязань 2006

Вариант №180

Задание:

1.  Для заданной схемы найти передаточную функцию по напряжению H(p).

2.  Используя полученную передаточную функцию записать выражения для H(jω), АЧХ и ФЧХ, построить карту нулей и полюсов. Провести расчёт и построить графики АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.

3.  Найти переходную и импульсную характеристики схемы и построить их графики.

4.  Построить график реакции схемы на прямоугольный импульс напряжения амплитудой  и длительностью .

1 шаг. Согласно заданию, необходимо рассчитать передаточную функцию H(p). Передаточной функцией называют отношение выходной величины к входной, выраженных в операторной или комплексной форме:

Искомой ПФ является коэффициент передачи напряжения на выход операционного усилителя:

Схема электрическая принципиальная:

Особенности расчёта определяются наличием операционного усилителя.

ОУ обладает свойствами:

1.  Входное сопротивление стремится к бесконечности.

2.  Выходное сопротивление стремится к нулю, поэтому на выход можно поставить управляемый источник ЭДС.

3.  Коэффициент усиления ОУ очень большой.

Поскольку напряжение на выходе конечно, а коэффициент усиления бесконечен, то

 – основное расчётное соотношение для цепей с ОУ

Расчёт Н(р) сводится к расчёту  через заданное

С учётом сказанного, расчётная схема примет вид:

Основным расчётным соотношением для данной цепи является

φ3(p)=φ0(p)=0

Система уравнений по МУП:

      φ1(p) = Uвх(p)

      φ4(p) = Uвых(p)

      φ3(p) = φ0(p)=0

      φ2(p)(+ + pC2 + pC1) - φ1(p) pC1 - φ3(p) - φ4(p) = 0

      φ3(p)(+ pC3) - φ2(p) - φ4(p) pC3 = 0

      φ2(p)(2.10-4+p.10-7) – φ1(p)p8.10-8 – φ4(p)10-4 = 0

      φ2(p)  = - φ4(p)p10-4

 

         H(p) = == - 8.103p/(p2 + 2000p + 107)

2 шаг. Расчёт частотных характеристик:

Комплексная частотная ПФ:

      H(jω) = H(p)| =  =

      =   = H(ω)

АЧХ ПФ:

      H(ω) =

ФЧХ ПФ:

      φн(ω) =

Графики частотных характеристик.

Построим ЧХ по карте передаточной функции. Картой ПФ является чертёж на комплексной плоскости, где отмечены нули, полюсы и масштабный коэффициент ПФ.

Нули:

       F1(p) =  - p = 0

       P01 = 0

Полюсы:

       F2(p) =  = 0

       Px1,2 = α ± jωсв = - 1000 ± j3000

Масштабный коэффициент:

 М = -

Отрезки l0i проведены из всех нулей в точку с заданной частотой jω. Векторы lxi  - это отрезки, проведённые из всех полюсов в точку с заданной частотой.


1)

2)

3)

4)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
5)

ω

l01

lx1

lx2

φ01

φx1

φx2

H(ω)

φ(ω)

0

0

3162

3162

-90°

71.56

-71.56

0

-90

1875

1875

4976.5

1505

-90°

78.4

-48.37

2

-120.03

3000

3000

6000

1000

-90°

80.54

0

3.94

-170.54

7500

7500

10547.5

4609.8

-90°

84.56

77.47

1.23

-252.03

-90°

90

90

0

-270

H(ω) =

φн(ω) =


Проверка ПФ:

ω = 0

т.к. φ3(p) = φ0(p) = 0

по схеме: φ3(0) = φ2(0) = φ4(0) = Uвых(0) = 0

следовательно: Hсх(0) = 0 = Hрасч(0)

ω = ∞

т.к. φ3(p) = φ0(p) = 0

по схеме: φ3(∞) = φ2(∞) = φ4(∞) = Uвых(∞) = 0

следовательно: Hсх(∞) = 0 = Hрасч(∞)

Вывод: ПФ расчётная соответствует ПФ по схеме, следовательно, расчёты верны.

3 шаг. Временные характеристики.

Импульсная характеристика.

g(t)  H(p) = F1(px1)/F2 (px1)

g(t) = 2A1e-αtcos(ωсвt + 1),  A1=F1(px1)/F2 (px1)

A1=- 8.103( -1000 - j3000)/(2.( - 1000 – j3000) + 2000) =  - 4216.37e – j18.44

g(t) = - 8432.74e-1000tcos(3000t – 18.44)


Переходная характеристика.

h(t)  H(p) /p= F1(px1)/F2 (px1)

h(t) = 2A1e-αtcos(ωсвt + 1), A1= F1(px1)/F2 (px1)

A1=- 8.103/(2.( - 1000 – j3000) + 2000) = 4/3e – j90

h(t) = 8/3e-1000tcos(3000t – 90) = - 8/3e-1000tsin(3000t)

Проверка ПХ:

 =

= - 8/3e0sin(0) – 8/3.(- 1000e-1000tsin(3000t) + 3000e-1000tcos(3000t)) =

= - 8432.74e-1000tcos(3000t – 18.44)

Вывод: импульсная характеристика найденная по обобщенной производной соответствует расчётной импульсной характеристике, следовательно, расчёты верны.


Проверка соответствия H(p) и h(t):

H(0) = - 8000.0/(02 + 2000.0 + 107) = 0 = h(∞) = - 8/3e-∞sin(∞) = 0

H(∞) = - 8000. ∞/(∞2 + 2000. ∞ + 107) = 0 = h(0) = - 8/3e-0sin(0) = 0

Вывод: H(p) соответствует h(t), следовательно, расчёты верны.

4 шаг. Расчёт реакции на прямоугольный импульс.

, .

Представим П-импульс как сумму двух ступенек:

Подпись: -10Подпись:  10

Похожие материалы

Информация о работе