Математическая модель управления запасами, синхромаркетинг. Определение режима поставок

Лабораторная работа №1

Математическая модель управления запасами.

1. Синхромаркетинг – управление сбытом и производством при сезонном спросе. Основные соотношения.

2. Определение режима поставок при фиксированных начальном запасе и режиме производства (М – задача).

3. Определение начального запаса (М, s₀ - задача).

1. Синхомаркетинг.

Проблема синхромаркетинга – согласование во времени интенсивности спроса, производства и реализации при сезонном спросе.

Основные соотношения:

Интенсивность спроса q(t) – описывает изменение спроса в пределах годового цикла.

Функция накопленного спроса

                                                     (1.1)

где t [0;T], Т – годовой цикл.

Для равномерной интенсивности производства в течение всего годового цикла интенсивность производства n(t) можно выразить через годовой объем производства N=N(T)

n(t)=n=N/T                                                         (1.2)

Несовпадение интенсивностей производства продукции приводит к возникновению запасов нереализованной продукции.

Функция поставок   

                                             (1.3) 

m(t)  - интенсивность (сбыта) поставок

Величина запаса

                                  (1.4)

s ₀ – начальный запас

Прибыль фирмы:

                                                 (1.5)

где  с – цена единицы продукции; а- издержки на единицу производимой продукции; А – амортизационные затраты, a - затраты на хранение единицы продукции.

2. Определение режима поставок при фиксированных начальном запасе и режиме производства (М–задача).

Начальный запас равен 3, годовой объем производства равен 18, для первого режима производства при с=1, h=0,3 и b=1,2  величины спроса приведена в табл. 1.1. Определить запас, сбыт в течение периода Т=12 мес., прибыль фирмы, неудовлетворительный спрос и перепроизводство. Для решения задачи используйте словесно-формульное описание алгоритма решения М-задачи:

1. Начало процесса;

2. Ввод данных:  s₀, n_i, q_i, c, b, h;

3. Начало цикла: для каждого периода i=1…T;

4. Нахождение сбыта m_i:

- если спрос не превышает имеющийся запас q_i<=S_i-1+n_i, то сбыт равен спросу m_i=q_i

- иначе сбывается весь имеющийся запас m_i=S_i+1+n_i

3

5. Конец цикла

6. Нахождение прибыли по формуле:                       

                                                  (1.6)

                                                                                                  Таблица 1.1

Расчеты рекомендуется производить в ППП «Маркетинг» или MS EXEL. Заполните таблицу и сделайте вывод.

3. Определение начального запаса (М, s₀ – задача).

3.1. Пусть годовой объем производства равен 12, спрос q(t) приведен в табл.1.2. Для первого режима производства при с=1, h=0,3, b=0,8. Определить начальный запас и оптимальные величины сбыта, полученную при этом прибыль, неудовлетворенный спрос и перепроизводство.

Расчеты рекомендуется производить в MS EXEL в соответствии со словесно-формульным алгоритмом решения М, s₀-задачи:

1.  Начало процесса

2.  Ввод данных: T, n_i, q_i, c, h, b, минимальное и максимальное значение начального запаса  s_min  и s_{max ,} шаг для перебора Ds.              

3.  Обнуление начальной максимальной прибыли П=0

4.  Организация цикла по начальному запасу от s_min  до s_max с шагом  Ds.

5.  Решение М-зад

6.  ачи с текущим начальным запасом

7.  Если найденная прибыль больше максимальной, то текущий начальный запас и параметры М-задачи принимаем за оптимальные.

8.  Конец цикла

9.  Конец процесса.