Статистические методы исследования качества изделий при механической обработке. Основные термины, применяемые при оценке качества изделий с использованием математической статистики, страница 5

нормальное распределение: размеры деталей, обработанные на настроенных станках; масса заготовок и деталей машин, твердость, механические свойства материалов, высота микронеровностей на обработанных поверхностях, погрешности измерений и др.

Статистический метод исследования полезен когда механизм появления погрешностей неизвестен.

Основной задачей контр. стабильности качества изготовляемых изделий является выявление тенденций к появлению разладок.

Точность выполнения параметров изделия закладывают при разработке КД. При стабильном и точном процессе производства можно прогнозировать с определенной доверительной вероятностью заданные пределы параметра.

Исходной информацией - результаты контроля изделий в производстве по кол. признаку.

При оперативном контроле решение о стабильности принимают по результатам проверок несколько отдельных единиц выборок изделий. Он выполняется, когда характер производства позволяет расположить значения контролируемого параметра в хронологической последовательности. выполняют по результатам контроля параметров партии по формулам методом медиан и индивидуальных значений. Медианы выборок содержат информацию об уровне настроенности процесса, а положение индивидуальных значений выборок относительно граней регулирования - о рассеивании параметра, т.е. о точности процесса. Предусматривают 3s -е  границы регулирования для медиан, 2,5s -е  границы для полуразмахов. При расчете границ регулирования за основу принят показатель - допуск. При коэффициенте точности процесса К_т=1 и настроенности процесса К_н=0 возможность нахождения значений медиан внутри границ регулирования Р_д=0,9973, а полуразмахов - Р_вр=0,995. Критерием удовлетворительности хода процесса является нахождение медиан в пределах границ регулирования Р_в и Р_н и крайних значений групп в пределах границ. На графике показан выход медиан за верхнюю границу регулирования для медиан, поэтому желательна стабилизация рассматриваемого процесса.

Предупреждающими сигналами о нарушении нормального хода процесса (по регулированию полуразмахов Р_вр и Р_нр следует считать:

выход не менее 4-х последовательных точек медиан за границы регулирования Р_в и Р_н;

выход крайних значений параметра не менее чем в 4-х последовательных группах за границы регулирования Р_вр, Р_нр.

Единичные выходы значений медиан или крайних значений в группах за границы регулирования не считаются сигналом нестабильности.

При этапном контроле решение о стабильности принимают по результатам проверок нескольких выборок и проводят, когда объем выпуска производства позволяет сформировать не менее 2 этапов (проводят после набора 40 значений параметров. При этом статистические значения параметра рассматриваемого этапа сравниваются со статистикой предыдущего этапа с применением статистических критериев. Критические значения статистических критериев принимают для уровня значимости = 0,01.                                                          

Оценку принадлежности дисперсий параметров двух этапов одной генеральной совокупности проводят с помощью критерия Фишера по формуле:   где S₁, S₂ - оценка дисперсий сравниваемых этапов, причем  S₁ - большая по значению дисперсия:                             где  N - количество значений параметра в этапе,    X_n - среднее арифметическое значение параметра за этап,    - критическое значение критерия Фишера.

Если условие выполняется, то можно считать, что дисперсии обеих этапов принадлежат генеральной совокупности.

Оценку принадлежности средних значений параметра за этап двух этапов одной генеральной совокупности проводят с помощью критерия Стьюдента по формуле:

 (1.6.3)

где t - квантиль распределения Стьюдента (значение t см. в табл. 1.6.7 и его следует выбирать из условия f=N₁+N₁ -2, где f - число степеней свободы).

Если условие выполняется, то можно считать, что сравниваемые средние значения параметра принадлежат одной генеральной совокупности, т.е. не отличаются значимо при уровне .