Функционирование криптографических систем при конкретных параметрах, страница 8

·  Вычисляет n = p*q = 4331.

·  Выбирает y = 511.  leg(511,61) = leg (511,71) = -1.

·  Объявляет открытым ключом  пару чисел (n,y)=(4331,511).

·  Сохраняет в качестве секретного ключа пару чисел (p,q)=(61,71).

Абонент B.

Абонент B желает передать абоненту A сообщение. m=5.

·  Для этого получает от сервера копию открытого ключа (p,q)=(61,71).

·  Представляет сообщение m в виде бинарной строки m = m₁m₂m₃=101.

·  Для зашифрования первого символа m₁ он выбирает случайно xÎZ*_n= Z*₄₃₃₁. Пусть x= 1000. Тогда (поскольку m₁=1) вычисляется c₁=yx² mod n= 511×1000² mod 4331= 2634.

·  Для зашифрования символа m₂ абонент B выбирает случайно xÎZ*_n= Z*₄₃₃₁. Пусть x= 5. Тогда (поскольку m₂=0) вычисляется c₂=x² mod n= 5² mod 4331= 25.

·  Для зашифрования символа m₃ абонент  B выбирает случайно xÎZ*_n= Z*₄₃₃₁. Пусть x= 1265. Тогда (поскольку m₃=1) вычисляется c₃ = yx² mod n= 511×1265² mod 4331= 520.

·  Абоненту A отправляется шифртекст с₁с₂с₃ = (2634, 25, 520).

Абонент A:

Используя секретный ключ (p,q) = (61,71), последовательно вычисляет двоичные символы открытого текста:

·  e₁=Leg(c_i, p)=Leg(2634,61)= -1 Þ m₁=1,

·  e₂=Leg(c₂, p)=Leg(25,61)=1 Þ m₂=0,

·  e₁=Leg(c₃, p)=Leg(520,61)= -1 m₃=1.

·  Образует расшифрованное сообщение m=m₁ m₂ m₃=(101)₂.

3.4.3. Задание.

Проектирование системы и предварительное тестирование выполнить по аналогии с предыдущими системами в соответствии с приведенным описанием.

Выполнить пример зашифрования и расшифрования другого открытого текста.

4. Практическая часть.

Формирование индивидуального ключа задания

а) Переводим десятичную запись (N)₁₀ номера 16 в шестизначную двоичную запись (N)₂