Функционирование криптографических систем при конкретных параметрах, страница 8

·  Вычисляет n = p*q = 4331.

·  Выбирает y = 511.  leg(511,61) = leg (511,71) = -1.

·  Объявляет открытым ключом  пару чисел (n,y)=(4331,511).

·  Сохраняет в качестве секретного ключа пару чисел (p,q)=(61,71).

Абонент B.

Абонент B желает передать абоненту A сообщение. m=5.

·  Для этого получает от сервера копию открытого ключа (p,q)=(61,71).

·  Представляет сообщение m в виде бинарной строки m = m1m2m3=101.

·  Для зашифрования первого символа m1 он выбирает случайно xÎZ*n= Z*4331. Пусть x= 1000. Тогда (поскольку m1=1) вычисляется c1=yx2 mod n= 511×10002 mod 4331= 2634.

·  Для зашифрования символа m2 абонент B выбирает случайно xÎZ*n= Z*4331. Пусть x= 5. Тогда (поскольку m2=0) вычисляется c2=x2 mod n= 52 mod 4331= 25.

·  Для зашифрования символа m3 абонент  B выбирает случайно xÎZ*n= Z*4331. Пусть x= 1265. Тогда (поскольку m3=1) вычисляется c3 = yx2 mod n= 511×12652 mod 4331= 520.

·  Абоненту A отправляется шифртекст с1с2с3 = (2634, 25, 520).

Абонент A:

Используя секретный ключ (p,q) = (61,71), последовательно вычисляет двоичные символы открытого текста:

·  e1=Leg(ci, p)=Leg(2634,61)= -1 Þ m1=1,

·  e2=Leg(c2, p)=Leg(25,61)=1 Þ m2=0,

·  e1=Leg(c3, p)=Leg(520,61)= -1 m3=1.

·  Образует расшифрованное сообщение m=m1 m2 m3=(101)2.

3.4.3. Задание.

Проектирование системы и предварительное тестирование выполнить по аналогии с предыдущими системами в соответствии с приведенным описанием.

Выполнить пример зашифрования и расшифрования другого открытого текста.

4. Практическая часть.

Формирование индивидуального ключа задания

а) Переводим десятичную запись (N)10 номера 16 в шестизначную двоичную запись (N)2