Функционирование криптографических систем при конкретных параметрах, страница 13

По расширенному алгоритму Евклида получаю числа a и b (a*p +b*q = 1)

a = q -4572039099035611413860133425089886951 = 23580860414038495739699762818768221936

b = 854476549724532154996291309179414

p*a = 124071773573486985374889983909896255453155964315646560215690637611773712

q*b = 24055992440673024415431696337922588864274146764811026335989321830852218

Теперь находим значения x_i и y_i. x = spc + rqd mod n и  y = rpc - sqd mod n.

s₁pa = 681825116620925677913329794596402335226671181599486112780917537022162577257664281256058247233071217869881088

r₁qb = 8009918053811961814708159788662973781599415244209976627844367203259594088086190295145459332430867964982

x₁=s₁pa+r₁qb = 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012 = m’₁

y₁= s₁pa-r₁qb =42991846823698490317208022450027139982613593736098300403885434649393041

- x₁ = n – x = 24670977001814330889087112357695387528417765401556351983789835985836917

- y₁ = n – y = 105135919190461519473113657797791704334816517344359286147794524793232888

s₂pa = 1644452944829057971861746617209753160082972108880702922807879940297071780935581223350692115387406604314124880

r₂qb = 78370036977126180026235093627263728776447149753990150287705240619080760632371864204526577584112374133298

x₂ = s₂pa + r₂qb  =99657619147702544125298407669894292445186951503710270454983909084111560

y₂ = s₂pa -  r₂qb  = 124670977001814330889087112357695387528417765401556351983789835985836917

-x₂ = n - x₂ = 48470146866457465665023272577924551872243159576747316096696050358514369

-y₂ = n - y₂ = 23456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012

m’=m₁’m₂’=(12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901223456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012)

Убеждаемся, что m = m’.