Геодезическое обоснование для стереотопографической съемки масштаба I:5000: Методические разработки, страница 3

Показатели	4 класс	I разряд	2 разряд
Предельная длина хода в км:
Отдельного	15	5	3
между исходной и узловой точкой	10	3	2
между узловыми точками	7	2	1,5
Предельный периметр полигона  в км.	30	15	9
Длина сторон хода в км. наибольшая	2,00	0,80	0,35
наименьшая	0,25	0,12	0,08
оптимальная	0,50	0,30	0,20
Число сторон в ходе не более	15	15	15
Относительная погрешность хода не более	1:25000	1:10000	1:5000
Средняя квадратическая погрешность измерения угла	3"	5"	10"
Угловая невязка хода или полигона не более ( - число углов в ходе)	5"	10"	20"

для хода произвольной формы

  М² = +   ,                                           (4.1)

для вытянутого хода

М²   =                                 (4.2)

где М - средняя квадратическая погрешность положения конеч-ной точки хода;

m_S- средняя квадратическая погрешность измерения длин линий

m_b- средняя квадратическая погрешность измерения углов;

[D²_o,i]- сумма квадратов расстояний от центра тяжести "О" до всех точек хода (рис.2);

   [S] - длина полигонометрического хода;

n - число линий в ходе.

Рис.2

Учитывая соотношение

где  fs_пред.- предельная линейная невязка хода, при проектировании необходимо обеспечить выполнение условия

                                                                                       (4.4)

где    - предельная относительная невязка полигонометрического хода, установленная Инструкцией /I/ (см. таблицу 3).

Центр тяжести "О" хода произвольной формы можно найти одним из следующих способов:

I) По карте или схеме определяют прямоугольные координаты всех вершин хода с помощью миллиметровой линейки. Начало осей координат совмещают с начальной точкой хода, а ось абсцисс - с замыкающей, соединяющей начальную и конечную точки. Вычисляют координаты центра тяжести по формулам:

 ,                  (4.5)

2) Положение центра тяжести может быть определено графическим способом. Нумеруют все вершины углов поворота (рис.3). Центр тяжести первой стороны хода  о'   соответствует ее середине. Се­редину первой стороны хода соединяют с вершиной 3. Центр тяжес­ти О"   для хода из трех пунктов находится на вновь проведенной линии на расстоянии 1/3 ее длины от центра тяжести  первой стороны. Полученный центр тяжести  0"   соединяют с вершиной 4, новый центр тяжести  0'"  находится на расстоянии 1/4 отрезка ( 0”4). Затем 0'"  соединяют с конечным пунктом 5 и находят

окончательное положение центра тяжести хода на расстоянии 1/5

отрезка ( 0'" 5).

Величина m_b,  средней квадратической погрешности измерения

горизонтальных углов устанавлива­ется в зависимости от класса или разряда запроектированного хода в соответствии с таблицей 3. Вели-  чину m_b  следует рассчитывать, учитывая предлагаемый метод изме­рения линий. При измерении линий светодальномерами погрешности из­мерения мало зависят от длины ли­нии, поэтому можно считать,  что

                                                (4.6)

       Значение  m_s  можно установить для предлагаемого типа свето-дальномера пользуясь справочной литературой (см.приложение 9 в /I/}  Широкое применение получили светодальномеры 2СМ - 2, СМ-5 и др. (см.таблицу 4).

Таблица 4

Т и п дальномера	Минимальное измеряемое расстояние	Дальность действия	Средн.квадрати-ческая погрешность измерения рассто­яний
СМ-5 2СМ-2	2      2	700    2000	3 см     2 см

При измерении расстояний редукционными тахеометрами значение средней квадратической погрешности измерения расстояний следует установить по формуле:

                                         (4.7)

где  - средняя относительная погрешность измерения расстоя­ния дальномером данного типа. При измерении расстояний редукци -онными тахеометрами Редта-002, ТД или оптическим дальномером ОТД следует принимать 

                                                        =

На основании выполненного предвычиcления точности полигонометрического хода следует сделать заключение о соответствии точ­ности запроектированных ходов требованиям Инструкцией /I/. Ес­ли фактическая точность не соответствует требованиям /I/,следу­ет внести соответствующие изменения в проект:

1) изменить длину хода или длины сторон;

2) заменить отдельные ходы системой ходов;

3) предусмотреть применение приборов, обеспечивающих большую точность измерений.

Предвычисление точности системы ходов можно сделать,  вычислив Музл. - среднюю квадратическую погрешность планового полокения узловой точки по формуле :

                            М_узл  =                

m-        средняя квадратическая погрешность единицы веса;

Р_узл.- вес узлового пункта

          Отношение   для наиболее короткого хода системы    не должно превышать допустимой относительной погрешности полигонометрического хода соответствующего класса или разряда (см. табл. 3).

 Общая погрешность такого хода    М²_S         между исходными и узловыми пунктами:

                                                                                   

где  М вычисляется по формуле (4.1) или (4.2) в зависимости от формы хода.

Для системы ходов с несколькими узловыми точками Р_узл.

  можно вычислить, применяя:

1) способ эквивалентной замены;

2) способ последовательных приближений;

3) приближенную формулу Козлова В.П.

Так, например, формула В.П.Козлова имеет вид

                                                        (4.9)

где   - сумма весов всех ходов сходящих­ся в узловых точках сети с номерами  i  , к   , m   и т.д.