Разработка технологического процесса функциональной подгонки аналоговых микросборок на основе АRC-фильтров, страница 2

Кроме того, при функциональной подгонке, одновременное изменение параметров регулируемых элементов технически трудно осуществимо. Поэтому, как правило, организуются последовательные процедуры поис­ка экстремума типа алгоритма Гаусса-Зейделя.

Исследования вариаций чувствительностей гибридно-пленочных микросборок /21,32,56,64,65,137 и др./ в условиях больших разбросов удельных поверхностных сопротивлений _  показало, что сами чувствительности являются функциями первичных параметров и,  при случайных их  отклонениях  и  сильных корреляционных связях между параметрами пленочных пассивных элементов имеют разбросы (поля рассеяния) соиз­меримые с разбросами первичных параметров. Для двумерного случая этот факт можно представить в виде векторной диаграммы рис. 5. 17. При этом случайную величину в первом приближении можно опре­делить, ее полем рассеяния . Тогда вектор направления движения системы при вариации , при различных сочета­ниях первичных параметров влияющих на выходной контролируемый пара­метр  будет находится в пределах заштрихованной области и, в общем случае определяться многомерной плотностью распределения вероятнос­тей.

                        Рис. 5.17. Векторная диаграмма чувствительностей в пространстве координат

                          отклонений выходных контролируемых параметров DY1/Y1  и  DY2/Y2.

            Рис. 5.18. Векторная диаграмма определения регулируемого элемента.

Допуски на выходные контролируемые параметры на данной диаг­рамме будут представлять собой прямоугольную область ограниченную предельно допустимыми значениями .

Случайные отклонения первичных параметров приводят к отклоне­ниям выходных контролируемых параметров, которые в пространстве их отклонений будут представлять собой точку О₁ с координатами  за пределами допусковой области.

Процесс подгонки в данном случае можно представить как движе­ние системы из точки О₁ к точке О, т.е. в пределы заданных допус­ков. В пространстве отклонений выходных параметров декартово расс­тояние между этими точками составляет

  .

Вариация первичного параметра  в сторону увеличения предс­тавляется как движение системы в направлении суммарного вектора , модуль которого определяется как

  ;

при вариации в сторону уменьшения  движение системы будет проис­ходить в противоположном направлении.

Если направление вектора  совпадает с направлением ОО₁, то приращение подгоняемого первичного параметра  в относительных единицах будет равно .

Количественной характеристикой движения системы с помощью под­гоняемого элемента  можно представить угол  между направлением О₁О к номинальным значениям выходных контролируемых параметров и направлением вектора  (рис.5.18), либо одна из функций данного угла, например соs . Максимальное значение соs  = 1 означает пол­ное совпадение направлений подгонки при увеличении регулируемого параметра; при соs  = -1 подгоняемый элемент необходимо изменять в сторону уменьшения. В случае, когда соs  = 0 - направление движе­ния системы будет перпендикулярным к оптимальному направлению под­гонки.

Функция соs  может быть легко представлена через скалярное произведение векторов измеренных отклонений выходных контролируемых параметров  и  вектором    ,,…,,…, 

                                                            ,                     

Здесь   - скалярное произведение векторов  ;  ,   - модули векторов, соответственно  .

Тогда при подгонке одним регулируемым элементом для всего мно­жества   рассчитывают  множество  , ,…,  для соответствующих измеренных отклонений . Для подгонки необходимо использовать элемент с -м пара­метром для которого , ,…,  .

В том случае, если величина  имеет отрицательный знак, то под­гонка должна осуществляться в сторону уменьшения параметра.

Для каждого -го подгоняемого элемента можно задать область , величина которой зависит от направления вектора  и размеров допусковой области D, в пределах которой все узлы с отклонениями ,  попадающими в эту область, могут быть подогнаны в пределы допуска. Судя по рис. 5. 17 границы области  могут быть заданы ограничениями

  ,

  ,

где  .

В общем случае можно задать систему линейных неравенств

определяющих положение области  в пространстве отклонений выход­ных контролируемых параметров.

Подгонка одним регулируемым элементом дает возможность резко сократить затраты. Если подгонка данным элементом невозможна, то есть движение системы в направлении вектора  не позволяет по­пасть в допусковую область, то необходимо выбрать второй регулируе­мый элемент  с направлением ортогональным направлению . В этом случае возможна подгонка узлов в плоскости, образованной век­торами  и , а при подгонке двух контролируемых выходных пара­метров (рис. 5.18) узлы с любыми отклонениями выходных параметров могут быть подогнаны в допусковую область. При этом следует учитывать технологические ограничения, связанные с направлениями подгонки ре­гулируемых элементов и, положением и размерами полей рассеяния вы­ходных контролируемых параметров.

При увеличении размерности пространства выходных контролируе­мых параметров , очевидно, подгонка из любой точки отклонений вы­ходных контролируемых параметров может быть осуществлена c помощью  регулируемых параметров. Этот случай возникает тогда, когда от­сутствует информация о расположении полей рассеяния  .

Для двумерного случая (рис.5.18 ) векторы регулируемых элемен­тов  и  должны быть ортогональны, т.е. скалярное произведение

  ,                                                                            (5.85)

а модули этих векторов - равны .

В противном случае регулировка в направлении перпендикулярном вектору  будет приводить к значительным приращениям при подгонке регулируемых параметров, и возможному выходу за преде­лы области работоспособности схемы /58,64/.

Cреди множества регулируемых параметров  для реальных схем может не найтись векторов удовлетворяю­щих требованиям  (5.85).  В этом случае необходимо выбирать векторы регулируемых параметров с минимальным значением скалярного произве­дения и наиболее близкие по модулю.

При подгонке необходимо обеспечить общее движение системы (компенсации погрешностей  к центру системы координат О. Для этого необходимо, чтобы результирующий вектор направления дви­жения  совпадал или отклонялся на минимальный угол относительно направления О¹О. Для общего случая положение вектора  можно представить в следующем виде

  ,