Предварительный расчет параметров стартового сверхкритического порохового аккумулятора давления (ПАД). Внутрибаллистический расчет параметров стартового сверхкритического ПАД. Параметры запуска объекта с использованием сверхкритического ПАД, страница 5

Несколько слов о величине начального свободного объема КС. Существует минимальная «критическая» величина объема, зависящая от материала вкладыша, при которой горение ТТ переходит в детонацию, т.е. происходит взрыв КС. С увеличением начального объема ухудшаются МГХ КС, увеличивается потребная масса воспламенителя. При больших начальных свободных объемах КС все слабее и слабее реагирует на форму вкладыша. Предложенный диапазон величины начального объема (0,25÷0,35) в сотни раз больше минимального «критического» и в несколько раз меньше «большого нереагирующего» объема камеры.

Перейдем к требуемым характеристикам вкладыша. Запишем уравнение газоприхода продуктов сгорания с поверхности вкладыша в объем КС:

 , где:

        - площадь горящей поверхности (поверхность горения\горящая поверхность) вкладыша из ТТ;

 - линейная скорость горения материала вкладыша и закон скорости горения. Значения коэффициентов в законах скорости горения получают в результате обработки экспериментальных данных. В данном случае используется степенной закон скорости горения. Здесь:

           - линейный множитель. Равен скорости горения при давлении в КС, равном единице. При выполнении робот использовать значение 0,0017;

             - показатель степени в законе скорости горения. При выполнении работ использовать значение 0,5;

          - давление в КС в атмосферах. Т.е., в данном случае, линейный множитель равен скорости горения при давлении в одну атмосферу.

Вычислим значения требуемой начальной и конечной поверхности горения:

 м²,

 м².

Следует обратить внимание, что вместо величины газоприхода в КС продуктов сгорания с поверхности вкладыша при вычислениях использовалась величина соответствующего известного расхода газа, вытекающего из КС (при рекомендованной к выбору величине начального свободного объема КС ).

1.10.  Определение характерных размеров вкладыша КС

Прежде чем переходить к определению размеров вкладыша из ТТ следует определить его форму. Характерной формой вкладышей КС ПАД систем запуска является многоканальный моноблок, бронированный по наружной и торцевым поверхностям. У вкладыша такой формы активными\горящими поверхностями являются только поверхности сквозных каналов. При разгорании каналов горящая поверхность возрастает как линейная функция от толщины сгоревшего слоя\свода. Часто рассматривается случай обеспечения запуска до момента смыкания поверхностей соседних разгорающихся каналов. Вкладыш такой формы характеризуется следующими размерами:

·  Радиусы каналов в начальный момент времени, ;

·  Количество каналов, ;

·  Наружный диаметр моноблока, ;

·  Длина моноблока, .

Рассматриваем вариант моноблока с каналами одинакового радиуса. По поперечному сечению моноблока каналы распределены «равномерно». На рисунке ниже изображен такой моноблок с семью каналами.

На поперечном сечении вкладыша пунктирными окружностями показана поверхность каналов, разгоревшихся до соприкосновения между собой и с бронировкой наружной поверхности. «Равномерное» распределение каналов по сечению моноблока приводит к тому, что смыкание соседних каналов между собой и каналов с бронировкой происходит одновременно (при сгорании толщины свода вкладыша, равного e). Не трудно заметить, что диаметр моноблока может быть выражен через r₀ и e.

Можно составить систему из трех уравнений, включающую уравнения для начальной поверхности горения, для конечной поверхности горения и для массы вкладыша, сгоревшей к моменту соприкосновения поверхностей каналов:

В систему вошло три неизвестных: r₀, e и суммарная длина каналов n_к·l_з. Разрешив систему уравнений относительно r₀, получим выражение для начального радиуса каналов. Вместо массы вкладыша используем массу газа (приведен результат вычисления для рассматриваемого примера):

0,015м.

При определении длины вкладыша необходимо учитывать ограничения четырех видов: