Предварительный расчет параметров стартового сверхкритического порохового аккумулятора давления (ПАД). Внутрибаллистический расчет параметров стартового сверхкритического ПАД. Параметры запуска объекта с использованием сверхкритического ПАД, страница 4

1,52 с.

Второй вопрос: как подавать, с каким расходом? Принципиально, возможны три варианта изменения расхода во времени: убывающий расход, постоянный и возрастающий. Единственным вариантом, который может обеспечить поддержание давления в установке при наборе скорости объектом, является вариант подачи газа с расходом, увеличивающимся во времени. В рамках оценки предварительного расчета используем простейшую – линейно возрастающую функцию.

Масса газа, в этом случае, численно равна площади трапеции:

, где

 и  начальный и конечный расход газа соответственно.

Для проведения оценок, входящих в данное выражение начального и конечного расходов, его необходимо дополнить вторым соотношением. В качестве такого соотношения используют выражение для коэффициента прогрессивности, численно равного отношению конечного\максимального расхода к начальному. Отметим здесь, что для случая сверхкритического режима истечения, отношение расходов равно отношению давлений в КС, т.е.:

.

Из практики проектирования можно сказать, что величина коэффициента прогрессивности для рассматриваемых систем запуска лежит в диапазоне 6…10 (при выполнении задания конкретное значение выбирается самостоятельно). Приняв для рассматриваемого примера величину коэффициента прогрессивности, равную 8, получим оценки начального и конечного расхода газа:

 15,99 кг/с,

 127,95 кг/с.

Ниже, используя полученные оценки системы запуска, перейдем к определению характеристик и размеров аккумулятора давления, а именно, КС и вкладыша ТТ. ПАД должен будет обеспечить подачу в установку за время запуска требуемой массы газа с определенным расходом.

1.8.  Определение площади критического сечения соплового блока КС

Воспользуемся известным выражением для вычисления расхода газа, истекающего из объема, находящегося под давлением, через отверстие некоторого сечения.

, где

       - площадь критического сечения соплового блока КС;

          - показатель адиабаты истекающего газа;

          - коэффициент расхода соплового блока.

Если не рассматривать влияние конструктивного исполнения соплового блока, то из приведенного соотношения видно, что расход зависит от давления, площади критического сечения и некоего комплекса, зависящего от материала вкладыша КС. Величина данного комплекса ведет себя очень консервативно по отношению к различным материалам вкладышей (значение комплекса меняется в пределах 5÷7%). Это позволяет использовать упрощенную форму записи:

, где величина .

Из данного соотношения выразим величину площади критического сечения для момента времени, соответствующего начальному значению расхода газа:

.

В выражении неизвестна только величина начального давления в КС ПАД. Вспомним, что конечное давление в КС будет в коэффициент прогрессивности раз выше начального, поэтому естественным является желание проектировать КС ПАД с по возможности меньшим начальным давлением. С другой стороны, существует минимальное «критическое» давление в КС, ниже которого ТТ горят нерасчетно\нестабильно. Величина этого «критического» давления зависит от материала вкладыша и находится обычно в диапазоне от 10 до 50 атмосфер. С учетом изложенного, для всех вариантов заданий принимаем  Па. Тогда в рассматриваемом примере:

 м².

Получена первая конструктивная оценка источника энергии системы запуска.

1.9.  Определение характеристик КС и вкладыша

Нам потребуется такая характеристика КС, как величина начального свободного объема камеры (внутренний объем КС за вычетом объема, занимаемого вкладышем из ТТ). При проведении расчетов предлагается брать

, где

 - объем, занимаемый вкладышем из ТТ;

 - масса вкладыша из ТТ, примерно равная массе газа;

 - плотность материала вкладыша. В расчетах принимаем равной 1650 кг/м³.