Предварительный расчет параметров стартового сверхкритического порохового аккумулятора давления (ПАД). Внутрибаллистический расчет параметров стартового сверхкритического ПАД. Параметры запуска объекта с использованием сверхкритического ПАД, страница 3

В рассматриваемом примере (считая, что присоединенная масса составляет 1% от массы объекта) получим значение  кг.

Используя допущение о том, что движение запускаемого объекта до момента выхода из установки равноускоренное, запишем известное выражение для вычисления ускорения:

 м/с².

Теперь рассмотрим силы сопротивления, действующие на объект при запуске. Рассматриваются следующие силы:

·  Сила тяжести, приведенная к давлению -

·  Сила трения. Используем форму записи через коэффициент трения:  В расчетах предлагается брать  Задание силы трения коэффициентом позволяет, при необходимости, учитывать усилие заряжания;

·  Силу аэродинамического (при движении в воздухе) или гидродинамического (при движении в воде) сопротивления при проведении предварительного расчета не учитываем, т.е.

·  Сила сопротивления за счет наружного давления среды  берется из исходных данных варианта.

Таким образом, в записанном уравнении движения остается только одна неизвестная величина, которая может быть определена из рассматриваемого уравнения – давление в задонном объеме установки. Для рассматриваемого примера расчета получаем 7,62·10⁵ Па.

К настоящему моменту получена оценка одного из параметров, характеризующих систему запуска. Это величина давления в установке, обеспечивающая запуск объекта с определенными МГХ с требуемой скоростью при заданном давлении внешней среды.

1.6.  Уравнение состояния газов

Целью рассмотрения уравнения состояния газов является определение массы газа, подача которой в установку создаст давление, обеспечивающее запуск объекта.

В соответствии с принятыми допущениями считаем справедливыми соотношения для идеального газа в объемах, заполненных воздухом, продуктами сгорания ТТ и их смесью. Используя уравнение состояния газов в форме Клапейрона-Менделеева, запишем выражение для вычисления массы газов, заполняющих весь объем установки:

 где

         - давление в объеме установки, обеспечивающее движение объекта с необходимым ускорением. Определено выше.

    - объем установки в момент выхода из нее объекта, т.е. прохождения кормовым срезом объекта переднего среза установки. Может быть записан следующим образом:

 Здесь - начальный свободный объем установки за кормовым срезом объекта. Из типовой практики проектирования обычно составляет 3÷10% от полного объема установки (при выполнении задания конкретное значение выбирается самостоятельно). Приняв для рассматриваемого примера величину начального свободного объема установки 5%, получим 96,44 м³ и 4,82 м³.

        - газовая постоянная смеси газов, заполняющих установку к моменту выхода объекта. В рамках предварительного расчета считаем, что объем установки заполнен продуктами сгорания, вытекающими из КС ПАД, т.е. определяется материалом вкладыша из ТТ. Для принятого материала величина  Дж/кг К.

         - температура газов, заполняющих установку. Определяется температурой горения ТТ (т.е. материалом вкладыша) и тепловыми потерями в объемах КС и установки. Для выполняемых вариантов заданий используется значение  К.

Теперь может быть вычислена масса газов, заполняющих объем установки. Для рассматриваемого примера 109,4 кг.

Далее в предварительном расчете будем принимать, что для подачи в установку массы газа необходимо сжечь такую же массу вкладыша КС, т.е.  (на самом деле,  всегда больше ).

Получена оценка еще одного из параметров, характеризующих систему запуска. Это необходимая масса газа, подача которой в установку создаст давление в установке, обеспечивающее запуск объекта с определенными МГХ с требуемой скоростью при заданном давлении внешней среды.

1.7.  Определение расхода газа

Выше была получена оценка массы газа, которую необходимо подать для обеспечения запуска. Первый вопрос: за какое время необходимо подать газ в установку? За время осуществления запуска. Используя допущение о том, что движение запускаемого объекта до момента выхода из установки равноускоренное, произведем оценку времени запуска: