Основные положения молекулярно-кинетической теории. Основы квантовой статики. Основы термодинамики

Основные положения МКТ (37-43):

1)  Все вещества состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул.

2)  Молекулы и атомы любого вещества находятся в непрерывном движении, которое называется тепловым движением. При нагревании вещества интенсивность движения частиц увеличивается.

3)  Молекулы вещества взаимодействуют между собой с силами притяжения и отталкивания.

Молекулярная масса вещества – масса молекулы вещества, выраженная в а.е.м. Атомная единица массы – единица массы, равняя 1/12 массы атома изотопа углерода С¹². Моль – кол-во вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С¹². Молярная масса – масса 1 моля вещества. Число частиц содержащихся в 1 моле вещества называется числом Авогадро: N_A=6.023 * 10²³ моль^-1.

Масса одной молекулы: m₁=M/N_A.      1 а.е.м.=1,66*10^-27 кг.

Замер молекулы H₂O: 3*10^-10

Термодинамические процессы. Термодинамические системы - микроскопические объекты, которые могут обмениваться энергией как друг с другом, так и с внешней средой. Для описания состояния т/д системы вводятся физические величины, которые называются т/д параметрами или параметрами состояния системы (P,V,T).

Температура – это макроскопический параметр, характеризующий различную степень нагретости тел. Равновесным состоянием называется состояние системы, не изменяющееся с течением времени. Соотношение, устанавливающее связь  между параметрами состояния называется уравнением состояния. Изменение состояния системы называют т/д процессом. Изопроцессами называются т/д процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком-либо одном постоянном параметре состояния.

Идеальным газом называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры. R=8,31 Дж/(мольК)           R=N_Ak, где k=1,38*10^-23 Дж/К

n=N/V – концентрация молекул.       P=nkT – ур-ие состояния идеального газа.

Основное уравнение МКТ газов: P=2/3n<E> (уравнение Клаузиуса).

<E>=3/2kT – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. Абсолютная температура – есть величина, пропорциональная средней кинетической энергии молекул.

<E>=i/2kT–средняя кинетическая энергия молекулы газа, где i=i_пост+i_вращ+i_колеб

1)  n=1 одноатомная молекула:

i=i_пост=3

2)  n=2 двухатомная молекула:

i=i_пост+i_вращ=3+2=5    при Т<1000K,

i=i_пост+i_вращ+i_колеб=7    при Т>1000К.

3)           n=3 многоатомная молекула:

i_колеб=2SS=3n-5 линейная молекула

S=3n-6 пространственная молекула  

i=i_пост+i_вращ=3+3=6    при Т<1000K,

i=i_пост+i_вращ+i_колеб=3+3+2S    при Т=1000К.

U=(i/2)*(m/M)RT=I/2vRT – внутренняя энергия идеального газа.

Максвелловское распределение молекул

 газа по их скоростям и энергиям:

dn–число молекул в единице объёма имеющих скорость в интервале от u до du                                              

e – экспонента;                                         _ функция распределения Максвелла

  dn/du                                                           молекул по их скоростям.

F(e)       T₁                                                                          dn/du - число молекул имеющих скорость

T₂                                                                                в единичном интервале скоростей  

u           T₂>T₁;         площадь=1              e

                                               _  Максвелловское распределение молекул по

                                                   их кинетическим  энергиям функция распределения максимума   _

по их кинетическим энергиям

Характерные скорости молекул идеального газа:

f(u)

u_в<u> <u²_кв>

u                                              

                      наиболее вероятная                              средняя арифметическая скорость молекул;                                 скорость молекул;

средняя квадратичная скорость

Для идеального газа имеют место 2 распределения:

 

Распределение Максвелла-Больцмана.

Основы квантовой статики (44-46).

Квантовый ансамбль-это коллектив большого числа микрочастиц, обладающих волновыми свойствами.

Микрочастицы для кт. волновые функции тождественных состояний интерферируют в фазе, т.е. являются симметричными, называются бозонами. (обладают целым спином: +-h, +-2h, …).  Микрочастицы для кт. волновые функции интерферируют в противофазе, называются фермионами. (обладают полу целым спином: +-1/2h, +-3/2h, …). Спин – это собственный механический момент микрочастицы.

Фазовое пространство. Плотность числа состояний. Квантование импульса и энергии микрочастиц, составляющих квантовый ансамбль принято описывать в некотором многомерном фазовом пространстве. Состояние одной частицы определяется заданием 3-ёх координат и 3-ех проекций импульса (x, y, z, Px, Py, Pz). В случае одномерного движения частица фазовое пространство будет двумерное (x, Px). Ячейка фазового пространства – элементарный объём фазового пространства.

DФ_эл=DxDp_x=h – элементарная ячейка.

g(p)=(2S+1)*        - плотность числа состояний в импульсном