Нивелирование трассы: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы, страница 3

2.2.  Постраничный контроль.

   Постраничный контроль выполняется последовательно на каждой странице. Вычисляют полусумму всех задних и передних отсчетов, полусумму всех превышений на странице, сумму всех средних превышений и разность конечной и начальной отметок на данной странице

.                          (2.4)

Расхождение не должно превышать 2 мм. Бóльшее расхождение свидетельствует о наличии ошибок в вычислениях, их нужно найти и устранить.

Результаты проведенного контроля записывают внизу страницы в соответствующих графах (табл. 1).

В нашем примере

;

;

;

Н_кон. – H_нач = 39,527 - 43,568 = - 4,041.

Убедившись в правильности вычислений на первой странице журнала, отметку последней связующей точки (в нашем примере,           Н_ПК2 = 39,527) переносят на вторую страницу (графа 11) и в той же последовательности продолжают обработку всего журнала. Дойдя с вычислениями до отметки конечного репера, вычисляют невязку нивелирного хода.

2.3.   Вычисление невязки нивелирного хода и уравнивание отметок

Невязка нивелирного хода вычисляется как

,                                            (2.5)

т. е. полученная сумма всех средних превышений по ходу сравнивается с разностью отметок конечного и начального реперов.

В случае, когда есть вычисленные отметки,  невязку нивелирного ходаf_h  вычисляют по формуле

f_h = H´_кон.  -  H_кон.,                                               (2.6)

где  – вычисленная отметка конечного репера, Н_кон. – исходная отметка конечного репера (из задания).

Далее следует определить, допустима ли полученная невязка. Для этого полученную невязку хода сравнивают с допустимой невязкой, вычисляемой по формуле

                                                   ,                                         (2.7)

где L – длина трассы в километрах.

Если , нивелирный ход приходится прокладывать заново.

Если , то приступают к уравниванию, т. е. распределению полученной невязки f_h между отметками связующих точек.

Поправки в вычисленные отметки будут равны:

δ_Нi= – ,                                                        (2.8)

где n–  число станций в ходе; i – порядковый номер станции.

Поправки округляют до целого миллиметра и записывают в журнале в графу 11 над вычисленной отметкой соответствующей точки. Очевидно, что величина поправки в отметки точек будет последовательно нарастать. Поправка в вычисленную отметку конечного репера должна быть  по абсолютной  величине равна невязке f_h и иметь противоположный знак.

Вычислив поправки, находят уравненные отметки всех связующих точек

                                            ,                                                   (2.9)

где Н_ур.i–  уравненная отметка точки, Н_выч.i – вычисленная отметка точки, δ_Нi – поправка в отметку.

В нашем примере:

Нивелирный ход  длиной 2 км состоит из 26 станций.

В задании: отметка начального репера Н_нач. = 43,568 м;

отметка конечного репера Н_кон.. = 22,475.

Вычисленная отметка конечного репера Н '_кон. = 22,436;

сумма средних превышений по всему ходу = – 21,132.

Невязку нивелирного хода вычисляем по формуле (2.6)

, или по формуле (2.5)

.

По формуле (2.7) находим величину допустимой невязки

Так как   , то полученная невязка допустима, и можно приступать к уравниванию. По формуле (2.8) вычислим поправки в отметки связующих точек на станциях, приведенных в табл.1:

;

;

 и т.д.

Полученные поправки записываем над вычисленными отметками соответствующих точек в графу 11 журнала (Отметки реперов поправками не исправляется!).

Поправка в вычисленную отметку конечного репера, в нашем примере, будет равна

т.е. она оказалась, как это и должно быть,  равной по абсолютной величине невязке хода.

Полученными поправками исправляем вычисленные отметки соответствующих точек и получаем их уравненные значения, которые записываем в графу 12 журнала нивелирования:

Н_х1 = 44,412 +0,002 = 44,414;

Н_ПК0 = 43,020 + 0,003 = 43,023;