Определение параметров кодируемого сигнала. Определение параметров кода. Построение кодера в циклический (n, k) код, страница 8

Для расчетов примем, что N = P (см. п. 5 задания). Вероятность ошибки указана в п. 8 задания.

Расчеты показывают, что функция Крампа Ф_к (х) = 0,9964. По справочнику находим аргумент х = 2,9. Отсюда находим Е = 60,55 мДж.

Теперь, в предположении, что частота заполнения прямоугольных импульсов синусоидой достаточно велика, распишем интеграл для энергии сигнала как для прямоугольного импульса:

                                       (17)

Здесь А – искомая амплитуда. Подставляя числа, находим А = 11,36 мВ.

·  Определим пропускную способность канала.

Информация в канале у нас передается по сути двоичным алфавитом с применением модуляции. Также известно, что канал двусторонний. Исходя из этих предположений, применим формулу:

                      (18)

где N = 2.

Произведем расчет: С = 1 – 0,003 – 0,016 + 0 =  0,981 (бит/отсчет).

8.  ПОСТРОЕНИЕ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ (СФ)

Согласованный фильтр может быть построен в двух вариантах.

·  Если между каналом и согласованным фильтром не стоит демодулятор, то необходимо ставить фильтр, согласованный с радиоимпульсом.

Передаточная функцияфильтра находится из уравнения:

,                                                      (19)

где U^*(jω) – комплексно сопряженный спектр поступающего на вход сигнала.

Опуская здесь вычисления по поводу спектра мощности входного сигнала и его комплексно сопряженного аналога, запишем окончательное выражение для передаточной функции такого фильтра:

                                             (20)

Здесь: А – амплитуда исходного сигнала (А = 11,36 мВ);

k – коэффициент усиления (целое число), равный (Тω₀ / 2π);

Т – минимальная длительность входных импульсов (Т = 0,469 с);

ω₀ – частота модулированного сигнала.

В соответствии с передаточной функцией можно построить структурную схему такого фильтра, учитывая, что: 1) умножение на е^-jωТ в частотной области соответствует  задержке сигнала на время Т во временной области; 2) выражение во вторых скобках в (20) представляет собой высокодобротный колебательный контур, настроенный на частоту модуляции. Схема представлена на рис. 8:

Рис. 8.

На выходе получаем сигнал, обладающий свойствами функции автокорреляции входного сигнала.

·  Если на входе приемника между каналом и фильтром стоит демодулятор, то нужно ставить фильтр, согласованный с цифровым сигналом (ШПС).

Принцип его построения основан на том, что его импульсная характеристика зеркально отображает форму входного сигнала. Такой фильтр называется трансверсальным. Пример показан на рис. 9 для ШПС, передающего символ «0»:

Рис. 9.

Фильтр состоит из (N – 1) линий задержки (ЛЗ) и N усилителей, коэффициенты усиления которых выбираются исходя из импульсной характеристики. Здесь N – число отсчетов согласуемого сигнала (для ШПС - 7). Сигналы от усилителей поступают на сумматор (обычный).

Также в состав фильтра входит решающая схема (РС), которая принимает решение о том, тот ли сигнал принят, который надо. В РС закладывается эталон мощности (пороговое напряжение, возводимое в квадрат), которое сравнивается с функцией автокорреляции, получаемой на выходе фильтра. Решение принимается по максимуму функции автокорреляции, который равен мощности сигнала на входе. Если эти два параметра равны, то сигнал отправляется дальше.

Отметим, что каждая ЛЗ задерживает прохождение сигнала на время, равное Т_имп = 0,469 с.

Построим СФ, согласованный с комбинацией символов ШПС, передающих символ «0» циклического кода (рис. 10). Для удобства будем расставлять коэффициенты усиления исходя из качества импульса, а не из его амплитуды.

Рис. 10.

Значения входного сигнала, импульсной характеристики фильтра и функции автокорреляции приведены в табл. 8.

Т а б л.  8.