Анализ качества в исходной системе с пропорциональным регулятором скорости. Оптимизация контура регулирования скорости двигателя по модульному оптимуму

1 Анализ качества в исходной системе

с пропорциональным регулятором скорости.

1.1Структурная схема системы.

     По принципиальной схеме системы управления автоматизированным электроприводом,   можно составить структурные схемы системы. Принципиальная и структурные схемы представлены в Приложении В на рисунках В.1 и В.2.1, В.2.2 соответственно.

           - Передаточная функция регулятора, где

 - Передаточная функция преобразователя, где   

    - Передаточная функция генератора

   - Передаточная функция двигателя

 - Передаточная функция датчика скорости, где

1.2Расчёт коэффициентов передачи и постоянных времени.

1.2.1 Параметры передаточной функции ГПТ.

    Постоянная времени обмотки возбуждения генератора:

                                                                                                          (2.1.1.1)        где  - индуктивностьобмотки возбуждения генератора, Гн.

       -сопротивлениеобмотки возбуждения генератора, приведенное к 20 С, Ом.                                                                                                                                                                 (1.2.1.2)

     где - сопротивлениеобмотки возбуждения генератора,

                                                                                                  (1.2.1.3)

     где

                                                                                  (1.2.1.4)

                                                          (1.2.1.5)

В выражениях (1.2.1.3) и (1.2.1.4) для генератора:

     - число пар полюсов;

     - число витков на полюс  обмотки возбуждения;

     - число параллельных ветвей обмотки возбуждения;

    = 1.2 - коэффициент рассеяния номинального магнитного потока;

    , - приращения магнитного потока и намагничивающей силы соответственно;

     - номинальный магнитный поток, Вб;

     - номинальная намагничивающая сила, А.        

     Приращения ,берутся из кривой намагничивания генератора, приведенной в приложении Б на рисунке Б.1.

     Номинальный магнитный поток генератора определяется по формуле:

                                                                                                             (1.2.1.6)

     Где                                                   (1.2.1.7)

                                                                                                           (1.2.1.8)

                                                                                                       (1.2.1.9)                

     В выражениях (1.2.1.6), (1.2.1.7), (1.2.1.8), (1.2.1.9) для генератора:

     - число пар полюсов;

     - число параллельных ветвей обмотки якоря;

     - номинальная скорость вращения;

      - число активных стержней обмотки якоря;

      = 2В - падение напряжения в щётках;

     ,- сопротивления обмотки якоря, компенсационной обмотки и обмотки добавочных полюсов соответственно, при температуре 20ºС;

      - номинальный ток;

      - номинальное напряжение;

      - номинальная ЭДС.

;

;

;

;

По кривой намагничивания генератора, приведенной в приложении Б на рисунке Б.1 с учётом  определяют .

;

;

;

;

;

Таким образом,   ;

     Коэффициент передачи генератора определяется по формуле:

                                                                                                   (1.2.1.10)                                              

     где                                                                           (1.2.1.11)

                                                                                    (1.2.1.12)

Значит,- передаточная функция генератора, где ,

1.2.2 Параметры передаточной функции ДПТ.

     Эквивалентная электромагнитная Те и электромеханическая постоянные времени определяются по формулам:

                                                                                                  (1.2.2.1)

                                                                                                                                                                                            (1.2.2.2)

     где                      ;                                                                                                                             (1.2.2.3)

                     (1.2.2.4)

 В выражениях (1.2.2.3) и (1.2.2.4):

     ,  - индуктивность якоря генератора и двигателя соответственно;

     ,  - число пар полюсов генератора и двигателя соответственно;

     ,  - номинальное напряжение генератора и двигателя соответственно;

     ,  - номинальный ток  генератора и двигателя соответственно;

     , - номинальная угловая частота вращения генератора и двигателя   

     соответственно;

      - сопротивление щёток генератора;

      -  сопротивление щёток двигателя;

;

;

;

;

 ;

Таким образом,  ;

                                                                                  (1.2.2.5)

     Где                                          (1.2.2.6)

;

     Тогда,   

     Коэффициент передачи двигателя определяется по формуле:

                                                                                                      (1.2.2.7)

     Значит, - передаточная функция двигателя, где                                                              ,  ,.

1.3 Передаточные функции и дифференциальные уравнения системы.

1.3.1 Передаточная функция и дифференциальное уравнение замкнутой системы по управляющему воздействию.

Структурная схема замкнутой системы по управляющему воздействию представлена в Приложении В. Рисунок В.2

 при

     Дифференциальное уравнение имеет вид: