Содержание темы уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений. Обеспечение вариативности обучения на приеме изучения этой темы

63. Содержание темы уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений. Обеспечение вариативности обучения на приеме изучения этой темы.    Равенства с переменной (с неизвестным числом), при подстановке значений переменной обращающиеся в высказывания уравнение. Значение переменной, при которой уравнение превращается в истинное числовое равенство, называется корнем уравнения или его решением. Решить уравнение это найти множество его корней. В соответствии с программой в начальных классах рассматриваются  уравнения 1 степени с одним неизвестным вида: 7+Х=10, Х+7=10, Х-7=3, 10-Х=3, Х5=35, Х+ 4=5, 20: Х=5, 5Х=35. в ряде учебников: И.И. Аргинской (по системе Л.В.Занкова), Л.Г. Петерсон («Школа 2100»), присутствуют и другие виды уравнений с одним неизвестным: (Х-3=10+5, Х (17-10)=70, Х+2+38=30, (Х-7)/5=6. В этих уравнениях необходимы дополнительные преобразования, уровень сложности у них выше, чем у предыдущей группы уравнений. Присутствие в программе различных видов уравнений обеспечивает вариативность обучения. При  обучении решению уравнений сначала вводится путь нахождения корня уравнения подбором. Следующий путь – на основе знания связи между компонентами результатам арифметических действий (т.е. знание способов нахождения неизвестных компонентов).   На уроке ознакомления с уравнениями детям предлагается задание типа: «К неизвестному числу прибавим 3 и получим 8. найти неизвестное число. Дети составили выражение  ()+3=8. учитель поясняет, что неизвестное число обозначается латинскими буквами.  Первые уравнения дети решают подбором, перебирая одно за одним возможные решения, пока не найдут истинное. Учащиеся упражняются в решении, записи и решении уравнения. Позже также вводят уравнения типа Х5=25, Х: 5=4, 20:Х=2, они тоже сначала решаются подбором, а потом с основой на связь между компонентами.

Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным планом. Обучение решению задач с помощью уравнений проходит в 3 этапа.

Подготовительный – обучение решению уравнений на основе связи между компонентами, составление выражений по задачам.

Решение простых задач с помощью уравнений: «У меня несколько конфет, дала Ире 3, осталось  6. Сколько было? (Х3=6, Х=6+3, Х=9).

Решение составных задач  с помощью уравнений. В данной ситуации труднее составлять уравнение, т.к. надо устанавливать не одну связь между данным и искомым, а несколько. С помощью данной темы можно соблюдать вариативность процесса обучения: решить задачу уравнением или арифметическим методом.