Спектр поглощения и излучения в безпримесных кристаллах

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Лекция 8.

СПЕКТР ПОГЛОЩЕНИЯ И ИЗЛУЧЕНИЯ В БЕЗПРИМЕСНЫХ КРИСТАЛЛАХ

Зонная теория достаточна для описания многих оптических явлений. В частности, в частично заполненной зоне проводимости металлов мы имеем дело с почти свободными электронами, концентрация которых равна n. Падающая на металл световая волна с циклической частотой w вызывает их вынужденные колебания, т.е. колебания с той же частотой, но в противофазе к падающей волне. При этом формируется сильная отраженная волна, а коэффициент отражения может достигать величины более 95%. Остальная энергия световой волны поглощается веществом путем рассеяния электронов на дефектах кристаллической решетки и на фотонах – колебаниях решетки. Движение почти свободных электронов зоны проводимости характеризуются плазменной частотой, которая определяется как

,                                  (1)

где s - электропроводность металла, t»10-14–10-15 с – время релаксации энергии электронов. Если частота падающего света выше плазменной частоты, то свет будет распространяться сквозь металл. Это, казалось бы, парадоксальное решение обнаружено у щелочных металлов, которые становятся прозрачными в ультрафиолетовом диапазоне. Верхняя граница длин волн прозрачности этих металлов приведена в таблице

Металл (элемент)

Длины волн, ниже которых металл прозрачен, нм

Энергия Ферми EF, эВ

Литий (Li)

200

4,74

Натрий (Na)

210

3,23

Калий (K)

310

2,12

Рубидий (Rb)

360

1,85

Цезий (Cs)

440

1,59

При энергии фотонов падающего света

,                                            (2)

в щелочных металлах начинаются межзонные переходы электронов из частично заполненной зоны проводимости в более высокие пустые зоны, образованные возбужденными валентными электронами атомов. В благородных металлах зона проводимости образуется из перекрытых наполовину заполненной ns-зоны и полностью заполненных nd-зон. Электроны из заполненных d-зон могут переходить на незанятые уровни s-зоны. При этом минимальная энергия перехода в меди и золоте приблизительно  равна 2 эВ, а в серебре - 4 эВ. Энергии 2 эВ соответствует длине волны желто-оранжевого света (l»620 нм), поэтому поглощение на этих межзонных переходах придает меди оранжевую окраску, золоту – желтую. Длина волны поглощения на межзонном переходе серебра l»310 нм соответствует ультрафиолету, поэтому серебро имеет белую (серебристую) окраску. Наличие межзонных переходов из зоны проводимости в выше расположенные пустые зоны или из полностью заполненных зон в зону проводимости придают каждому металлу специфическую окраску. Эти переходы приводят также к резкому уменьшению коэффициента отражения света на длинах волн, соответствующих энергии оптического перехода.

В идеальных диэлектриках и полупроводниках самая нижняя полностью заполненная валентная зона отделена от верхней пустой зоны проводимости запрещенной зоной шириной Eg. В них интенсивно поглощается свет с энергией фотонов , а спектр поглощения определяется плотностью электронных состояний в валентной зоне и зоне проводимости, а также вероятностью перехода. Наибольшей вероятностью обладает прямой переход – переход между максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости, если они соответствуют одному и тому же волновому вектору k (рис.1а). Для непрямых переходов (рис.1б) вероятность переходов значительно меньше, так как должно выполняться условие сохранения квазиимпульсов в процессе поглощения (излучения). Поэтому в процессе такого перехода должна участвовать вторая частица – фонон. Поскольку фонон отдает не только квазиимпульс , но и энергию , то минимальная энергия поглощаемого фотона на частоте, соответствующей порогу оптического поглощения, будет меньше Eg на величину порядка энергии фонона – несколько сотых электроновольта.

Рис.1. Разные виды границ кристаллических зон (валентной и проводимости) в зависимости от волнового числа

Для диэлектриков 10 ³ Eg ³3-3,5 эВ., поэтому они хорошо пропускают свет видимого и даже ультрафиолетового диапазона (10 эВ соответствует длине волны 124 нм, а 3 эВ – 413 нм). В идеальных полупроводниках Eg £ 3-3,5 эВ, поэтому они на межзонных переходах поглощают свет видимого и даже ИК-диапазона. При наличии в этих веществах дополнительных энергетических зон, расположенных выше зоны проводимости и не перекрытых с ней, в спектре поглощения будет наблюдаться дополнительные коротковолновые полосы. Следует отметить, что при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости диэлектрики, и полупроводники становятся способными пропускать электрический ток, так как их зоны проводимости становятся уже частично заполненными.

В реальных диэлектриках и полупроводниках, кроме этих фундаментальных широких полос поглощения и излучения, обусловленными межзонными переходами, наблюдаются дополнительные узкие полосы с энергией кванта меньше ширины запрещенной зоны. (рис. 2)

Похожие материалы

Информация о работе