Спектр поглощения и излучения в безпримесных кристаллах, страница 3

где V₀ – потенциал взаимодействия экситонного электрона с ближайшими соседями –ионами.

Обе этих модели экситонов представляют собой предельные случаи, и они зачастую непригодны для описания нижних уровней экситонов. В первую очередь это относится к щелочно-галоидным кристаллам, в которых впервые обнаружены экситоны. Действительно из-за низкой диэлектрической проницаемости этих кристаллов к ним невозможно последовательно применить модель Ванье-Мотта. С другой стороны, в этих кристаллах при образовании связи атомы щелочных металлов передают свои валентные электроны атомам галоидов. Поэтому наиболее легко возбуждаются электроны из галоидных подрешеток. Однако у отрицательного изолированного иона галоида нет тесно связанных возбужденных состояний – размеры этого иона в возбужденном состоянии превышают межионные расстояния, поэтому к ним невозможно применить модель Френкеля. Для описания экситона в щелочно-галоидных кристаллах Гиппелем была предложена простая модель (модель Гиппеля). Он полагал, что экситон является результатом перехода электрона от иона галоида назад ближайшему иону щелочного  металла. С учетом того, что энергия взаимодействия отдельного иона со всеми остальными ионами кристалла определяется формулой Маделунга

,                                         (6)

где a - постоянная Маделунга, a – постоянная кристаллической решетки. Гиппель нашел выражение для нижнего уровня экситона в виде

.             (7)

Здесь E_p – энергия сродства электрона с атомом галогена, E_j – энергия ионизации атома щелочного металла, W_pol – энергия взаимодействия образовавшегося экситона-диполя с индуцированными при таком образовании диполями окружающих ионов. Несмотря на свою простоту, эта модель дает правильный порядок величины нижнего уровня экситона и правильное качественное описание экситонов в других кристаллах. Эта модель является основой более совершенных, с точки зрения точности расчета, моделей «переноса заряда» и «возбуждения». Первая из них является усовершенствованной моделью Гиппеля, а вторая, рассматривающая экситон, как возбужденное состояние отрицательного иона галогена, по существу формально трактуется как частичный перенос заряда от иона галогена иону щелочного металла.

Экситоны играют важную роль в процессах передачи энергии. Сами они возникают в результате поглощения внешней энергии, в частности света, и могут распадаться по разным каналам с образованием простых конечных продуктов: фотонов, фононов, электронов и дырок. Для экситонов волновой вектор  является хорошим квантовым числом. Это означает, что в процессах, протекающих с участием экситонов, их следует рассматривать как движущиеся квазичастицы.

Поскольку экситон имеет, как правило, несколько разрешенных энергетических состояний, то очень вероятны переходы экситона из одного состояния на другое в результате неупругого столкновения с фононами. Этот процесс называется неупругим рассеянием, а сам экситон при этом сохраняется. При рассеянии экситонов на фононах, кристаллических дефектов, друг на друге и при ионизации во внешнем электрическом поле экситоны могут диссоциировать, т.е. распадаться на электронно-дырочную пару. В этом процессе регистрируется повышение электропроводности вещества. С вероятностью, почти равной вероятности образования экситона, он может спонтанно распасться: испустить фотон и фонон. Может произойти автолокализация, т. е самозахват экситона каким-либо узлом кристаллической решетки. При этом вблизи этого узла изменяется равновесное положение ионов. Далее возможны три вторичных механизма распада автолокализованного экситона: люминесценция с большим стоксовым сдвигом, безызлучательный переход, сопровождающийся генерацией фононов, и миграция экситонов – перенос излучения между узлами. Наконец, экситон сравнительно легко может захватываться дефектом кристаллической решетки – возбуждение дефектов.