Процесс формирования пространственной структуры электромагнитного поля в резонаторе лазера, расчет структуры поля методом Фокса-Ли: Методические указания к лабораторно-практической работе

ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РЕЗОНАТОРЕ ЛАЗЕРА.

РАСЧЕТ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ МЕТОДОМ ФОКСА-ЛИ.

Методические  указания  к лабораторно-практической  работе

для   студентов   старших  курсов   физических  и   физико -технических специальностей, связанных   с разработкой   и применением   лазеров.

Авторы - составители:

П.А. Михеев н.с.

А.А.  Шепелекко   с.н.с.,   к.ф.- м.н.

Самарский   филиал

Физического Института

им. П.Н. Лебедева РАН

Самара, 1994 г.

Содержание.

1. Основы теории.

1.1. Возникновение и формирование пространственной ......................................................3

структуры излучения в резонаторе лазера.

1.2. Принцип Гюйгенса-Френеля..............................................................................................5

1.3. Распространение излучения через оптическую систему.................................................6

1.4. Уравнения для расчета распределения.............................................................................7

в резонаторе.

1.5. Итерационный метод Фокса-Ли........................................................................................8

1.6. Обобщение уравнений при наличии усиления...............................................................10

излучения активной средой

1.7. Устойчивый и неустойчивый типы оптических.............................................................11

резонаторов.

2. Компьютерная программа RESONATor.

2.1. Назначение программного пакета и его функции..........................................................13

2.2. Содержание программы и назначение ее разделов........................................................14

2.3. Работа с программой RESONAT.....................................................................................15

2.4. Состав программного пакета............................................................................................17

3. Задание на лабораторную работу.................................................................................... 18

4. Литература........................................................................................................................... 18

Процесс формирования пространственной структуры

электромагнитного поля в резонаторе лазера.

Расчет структуры поля методом Фокса-Ли.

I. Основы теории.

1.1. Возникновение и формирование пространственной структуры, излучения в резонаторе лазера.

Лазерное излучение зарождается и приобретает свои свойства в оптическом резонаторе. Резонаторы лазеров в большинстве случаев состоят из двух и более зеркал, одно из которых полупрозрачное. Если между зеркалами резонатора создается среда, способная усиливать свет, то при выполнении определенных условий возникает эффект лазерной генерации и через полупрозрачное зеркало выходит лазерный луч. Пространственная структура распределения интенсивности и фазы поля в поперечном сечении луча задает его важнейшие свойства - способность фокусироваться в пятно малого размера или распространяться в пространстве с малой расходимостью.

Структура распределения поля в поперечном сечении луча формируется в резонаторе в результате диффракции при распространении излучения между зеркалами. В зависимости от кривизны зеркал, их геометрических размеров, расстояния между ними, характеристик активной среды пространственное распределение может быть различным. Процесс возникновения в оптическом резонаторе электромагнитного поля с определенным пространственным распределением амплитуды и фазы можно представить следующим образом.

В момент создания активной среды внутри резонатора отсутствует какое-либо поле. Возбужденные молекулы активной среды спонтанно испускают в случайных направлениях фотоны, соответствующие лазерному переходу. Среди этих фотонов найдутся и такие, направление распространения которых точно совпадает с оптической осью резонатора. Эти фотоны образуют начальное крайне слабое "затравочное" излучение. Распространяясь вдоль оси резонатора, оно усиливается в соответствии с законом Бугера:

I_l=I₀e^gl,                                                                                                                                   (I)

где I_l,I₀- интенсивности излучения начального и прошедшего расстояние lв среде, g - коэффициент усиления.

Представим себе, что затравочное излучение состоит из множества компонент с всевозможными пространственными распределениями амплитуды и фазы поля, что аналогично разложению функции в ряд Фурье. Достигнув зеркала, это излучение отразится от него, испытав потери энергии - часть поглотится в зеркале, часть пройдет за пределами апертуры зеркала, часть пройдет сквозь зеркало, если оно полупрозрачное.

Уже при первом отражении потери для различных компонент будут различными. Потери на поглощение и на пропускание зеркал для всех компонент одинаковы. Но существенно различными оказываются потери, связанные с тем, что часть излучения проходит за пределами апертуры зеркал. Такие потери называются дифракционными. Наименьшие дифракционные потери испытывают те пространственные компоненты излучения, интенсивность которых имеет максимум в центре и спадает к краям зеркала.