Далее излучение идет к другому зеркалу, усиливаясь в среде, а затем отражается, опять с разницей в потерях для разных компонент. Для тех компонент, потери которых при отражениях велики, усиление в среде не обеспечит компенсации потерь, и по итогам полного обхода резонатора интенсивность снизится. Для компонент с малыми потерями наоборот усиление в среде намного превысит потери. После нескольких обходов резонатора компоненты с большими потерями затухнув исчезнут, а интенсивность компонент с малыми потерями увеличится.
Процесс многократно повторяется и интенсивность излучения оставшихся компонент становится все больше. При чем и из оставшихся, быстрее увеличивается интенсивность компонент, имеющих наименьшие потери. И так до тех пор, пока усиление в среде при полном обходе больше, чем потери при отражениях.
При достижении достаточно высокого уровня интенсивности проявится эффект снижения коэффициента усиления среды. В дальнейшем рост интенсивности будет приводить к снижению коэффициента усиления среды. Наступит момент, когда усиление станет не достаточным для поддержания жизни компонент с большими потерями, оставаясь достаточным для компонент с меньшими потерями. В результате такого процесса селекции в резонаторе останутся лишь компоненты (одна или несколько) с наименьшими потерями на отражение, а остальные, затухнув, исчезнут.
Пространственное распределение поля, которое в итоге устанавливается, удовлетворяет условию - после полного обхода резонатора излучением (с усилением в среде и с потерями при отражениях от зеркал) структура должна точно воспроизводиться. Следовательно, для того, чтобы рассчитать эту пространственную структуру поля нужно решить задачу об отыскании такой функции, которая дает саму себя после преобразования, отвечающего полному обходу резонатора.
Математическая запись этого условия приводит к интегральному уравнению. Функции, являющиеся его решениями, описывают различные распределения поля и называются модами резонатора. Распределения интенсивности различных мод имеют в поперечном сечении разное количество максимумов и минимумов. Различными для мод являются величины дифракционных потерь, а также направленность (или расходимость) излучения.
Наилучшей направленностью обладает основная или нулевая мода, с Гауссовской зависимостью интенсивности от радиальной координаты –I(r)=I0exp(-r2/ω2),то есть с максимумом в центре зеркала и плавным спаданием к его краям, и с фазой практически равномерной по поверхности зеркала.
Однако в различных ситуациях в зависимости от параметров резонатора и активной среды, могут быть условия для генерации как одной моды - основной или других, так и целого набора мод одновременно (многомодовая генерация).
Так как пространственное распределение или модовый состав определяет качество выходного пучка, ясно, что при разработках и применении лазеров требуется иметь методы расчета распределения поля в лазерном резонаторе с конкретным произвольным набором параметров.
В этой работе мы рассмотрим способ расчета распределения электромагнитного поля, устанавливающегося в оптическом резонаторе лазера при стационарной генерации, построенный на приближении скалярной теории диффракции и использовании метода Фокса-Ли.
1.2. Принцип Гюйгенса-Френеля.
Строгое описание распространения в пространстве электромагнитного поля требует решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Такое решение обычно оказывается сложным и возможным только для простейших случаев. В физике лазеров задача расчета распределения поля, формируемого в оптическом резонаторе, решается в приближении так называемой скалярной теории диффракции, нередко используемом в оптике [I]. Теория основана на принципе Гюйгенса-Френеля, она дает достаточно точные результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.