Исследование математических способностей учащихся

Страницы работы

Содержание работы

Исследование математических способностей учащихся // Мониторинг образовательной системы современной школы: Учебное пособие / В. А. Антипова, Г. С. Лаптева, Д. М. Земницкий, С. Ф. Хлебунова, А. А. Кряжевских. – Ростов н/Д.: Изд – во РО ИПК и ПРО, 1999. – С. 84 – 90.   

В качестве основы изучения математических способностей учащихся можно использовать специальное исследование структуры математических способностей (МС) школьников, проведённое В.А Крутецким. Под спо­собностями к изучению математики он понимает индивидуально-психологические способности, отвечающие требованиям учебной матема­тической деятельности, обуславливающие при прочих равных условиях ус­пешность творческого овладения математикой как учебном предмете. В структуре математических способностей (в дальнейшем по тексту обозна­чается - структура МС) выделяются следующие основные компоненты:

1. Способность к формализованному восприятию математического материала, осмыслению формальной структуры задачи.

2. Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.

3. Способность к свёртыванию математического рассуждения или со­ответствующих действий. Способность осмыслить свёрнутые структуры.

4. Гибкость мыслительных процессов при выполнении заданий по ма­тематике.

5. Способность к быстрому и свободному переконструированию мыс­лительных процессов, их переключению в противоположном направлении.

6. Стремления к ясности, простоте, экономности и рациональности решения.

7. Математическая память (обобщённая память, проявляющаяся в структурировании математических схем, рассуждений, доказательства способов решения задач и их анализа).

Методика исследования. Основным методом исследования является анализ процесса решения учащимися экспериментальных задач констати­рующего и обучающего характера, направленный на выявление их индиви­дуально-психологических способностей, проявляющихся в математической деятельности. Составляется 3 комплекта заданий, в каждый из которых входит до 10 задач различной степени сложности и направленной диагно­стики.

Задания первого компонента направлены на определение, так назы­ваемого, уровня остаточных знаний школьников по математике; выполнение заданий учащимися позволяет сделать первые предположения об их математическом развитии (п. п. 6, 7 структуры МС).

Второй компонент содержит диагностику гибкости мышления, спо­собностей к обобщению материала, своеобразия математической памяти учащегося, позволяющих одновременно выяснить особенности восприятия учащимися условий задач с излишними и недостающими знаниями, либо с не сформулированным условием. Учёт возрастных особенностей школьни­ков производится на содержательном уровне (задачи комплекта п.п. 1 - 4 структуры МС).

Третий компонент содержит задания, позволяющие выяснить спо­собности учащегося к анализу предложенного материала, выявлению зако­номерностей, формулированию правил на основе математического анали­за, в том числе и индивидуального; здесь же дублируются задания на ис­следование гибкости мышления и контроль математической памяти уча­щихся. Замечания по содержанию те же, что и для заданий второго компо­нента (п.п. 3-7 структуры МС).

Организация исследования. Для решения вопросов, связанных с фор­мированием классов с углубленным изучением математики на основе изу­чения математических способностей школьников, в течение учебного года проводятся экспериментальные занятия с учащимися 3-х и 7-х классов. Эти занятия позволяют познакомиться с самими учащимися, получить предварительные субъективные данные о характере их способностей к обучению математике. Так, например, проводятся целенаправленные на­блюдения за поведением ученика на уроках, анализируется качество и стиль письменных работ, учитывается характеристика ученика преподава­телями начальных классов и других учебных дисциплин в основной школе, проводятся беседы со школьниками, используются специальные диагно­стические шкалы с целью выявления его индивидуальных интересов. Вы­полнение комплектов заданий осуществляется в виде экспериментальных занятий, но во время учебных часов, в обычном рабочем режиме урока. На выполнение таких диагностических заданий учителем планируется от 25 до 40 минут. Обычно учителя готовят с данной целью специальный комплект карточек с заданиями (Е.А. Задорожная).

Приведем примеры комплектов заданий для учащихся 3-х классов.

Комплект №1.     Вариант I.

1. Решение уравнения:

а) Х + 467 = 1500; б) 510 - Х= 143; в) 31•Х = 341;   г) у: 14 = 35.

2. Выполните действия:

а) 60 – 3 • 8 + 5 • 9; б) (35 - 6) • (21-19); в) 64 - 64:(32 - 24);

г) 1000 - 57• 11.

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) у + 384 = 1200; б) Х - 214 = 515; в) 26• А=546; г) X : 13 = 37.

2. Выполните действия:

а) 40 + 6 • 8 - 4 • 7; б) (25-13) • (32 + 7); в) 75 - 74 : (41 - 4);

г) 1200 – 56 • 12.

Комплект № 2.   Вариант 1.

1. Решите задачу и выпишите “лишние” данные:

Когда я зашёл в магазин, у меня было 1000 руб. Я купил 5 тетрадей по 30 руб. за штуку, 1 линейку за 100 руб., 2 резинки по 40 руб., ручку и кни­гу. У меня осталось 100 руб. Сколько денег я потратил?

2. Сформулируйте и напишите вопрос, который следует поставить к предлагаемому условию задачи:

Теплоход прошёл расстояние между городами за 2 часа, а обратный путь за 3 часа? _____________________________________________________

3. Дополните условия задачи так, чтобы данных было достаточно для её решения:

Участники авторалли в первый день проехали на 158 км. Больше, чем во второй. Сколько километров они проехали за два дня вместе?____________________________________________________________

4. Придумайте задачу, которую можно решить с помощью уравнения и запишите её условие: X + 17 + (17 - 6) = 34.

Вариант 2.

1. Решите задачу и выпишите “лишние” данные: На заводе работает 5647 человек, из них 2537 женщины. В сварочном цехе работает 1312 человек, а в красильном 911, в отделочном - 2499, а ос­тальные - администрация завода. Сколько на заводе работает мужчин?___________________________________________________________

2. Сформулируйте и напишите вопрос, который следует поставить к данному условию задачи:

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Дополнительные материалы
Размер файла:
180 Kb
Скачали:
0