Строение и физические свойства металлов и сплавов в жидком и твердом состояниях, страница 15

, где m и n – коэффициенты динамической и кинематической вязкости; k – константа Больцмана; t_р – время "оседлой жизни" кластера, или группы атомов.

Фактические величины массопереноса в расплавах усиливаются конвекцией – тепловой и вынужденной.

1.11. Вязкость жидких металлов и сплавов

Одним из отличительных свойств жидкостей, в том числе и металлических расплавов является свойство текучести. Основное реологическое уравнение текучести вязкой жидкости описывается уравнением Ньютона:

, где t – касательное напряжение (напряжение сдвига);  – градиент скорости в поперечном сечении потока, обусловленный внутренним трением в жидкостях (U – скорость потока, n – число условных слоев жидкости, претерпевающих сдвиг относительно друг друга); m – коэффициент динамической вязкости, нс/м².

Кроме коэффициента динамической вязкости пользуются показателем коэффициента кинематической вязкости: , где r – плотность жидкости; n – имеет размерность м²/с.

Вязкость чистых жидких металлов при одинаковом небольшом перегреве над температурой плавления (~ 10¸15°С) связывают с атомным объемом металлов.

На рис. 20 представлены экспериментальные значения кинематической вязкости металлов в виде зависимости от их атомного объема [3]. Заштрихованная область представляет функциональную зависимость кинематической вязкости от атомного объема, близкую к гиперболической (обратно пропорциональной):

.

Зависимость эта приближенная, но, во всяком случае, чем больше атомный объем металла, тем меньше его вязкость при одинаковом перегреве.

Зависимость вязкости от состава сплавов более сложная и неоднозначная. Установлены некоторые общие закономерности зависимости вязкости сплава от типа диаграммы состояния и положения сплава на диаграмме состояния. Сплавы эвтектического состава обладают минимальной вязкостью, а сплавы, компоненты которых образуют химические соединения (интерметаллиды) характеризуются максимальной вязкостью. На рис. 21 это положение иллюстрируется примером сплавов системы алюминий-кремний. Чисто эвтектический сплав, содержащий 11,7 % Si обладает минимальной вязкостью и соответственно максимальной текучестью, определяющий технологическое свойство жидкотекучести.

На рис. 22 для сплавов магний-олово, образующих устойчивое химическое соединение Mg₂Sn, максимум вязкости отвечает именно этому химическому составу, а для эвтектического состава сплавов этой системы также имеет место минимум вязкости.

Зависимость вязкости жидких металлов и сплавов от температуры подчиняется экспоненциальной зависимости:

, где А –  предэкспоненциальный  коэффициент, не зависящий от  температуры; U_a – энергия активации вязкого течения; R – газовая постоянная; Т – абсолютная температура.

Ввиду сложности определения энергии активации пользование вышеприведенной формулой ограничено. Удовлетворительное совпадение для расчетов вязкости на основе имеющихся экспериментальных данных имеет место для сравнительно узкого интервала температур. Например, для известной вязкости чугуна определенного химического состава при 1380°С можно рассчитать с достаточной точностью вязкость этого чугуна при температурах 1360°С, 1370°С, 1390°С и 1400°С. Но расчет вязкости для температур 1280°С и 1450°С даст значительную ошибку.

Поэтому основным методом определения вязкости жидких металлов и сплавов является экспериментальный.