Исследование статической и динамической устойчивости простейшей электрической системы, страница 5

Рассчитываем предельный угол отключения при двухфазном КЗ на землю (57):

          (57)

где      

Таблица 4 – УХМ при 2-х фазном КЗ на землю

δ	0	45	60	90	108,5	135	170	180
РI	0	2,172	2,660	3,071	2,912	2,172	0,533	0
PII	0	1,683	2,061	2,380	2,257	1,683	0,413	0
PIII(1,1)	0	0,544	0,666	0,769	0,729	0,544	0,134	0

Рис.17 – УХМ при 2-х фазном КЗ на землю.

2.2.3 Расчет предельного угла отключения при однофазном КЗ

Угловые характеристики мощности исходного и послеаварийного режимов берем из задачи 2.2.2.

Рассчитываем сопротивление шунта при однофазном КЗ  по формуле (51):

Находим аварийное сопротивление  по формуле (50):

Рассчитываем УХМ аварийного режима для однофазного КЗ по формуле (49):

Задаваясь значениями угла  от 0° до 180° (таблица 5) строим УХМ исходного, аварийного и послеаварийного режимов для однофазного КЗ в одних координатных осях (рис.18).

Рассчитываем предельный угол отключения при однофазном КЗ  (57):

- не существует.

Следовательно, система будет устойчива даже в аварийном режиме

А_уск<А_вт

Таблица 5 – УХМ аварийного режима при однофазном КЗ.

Рис.18 – УХМ при однофазном КЗ.

2.2.4 Расчет предельного угла отключения при 2-х фазном КЗ

Угловые характеристики мощности исходного и послеаварийного режимов берем из задачи 2.2.2.

Определяем сопротивление шунта при 2-х фазном КЗ  по формуле (52):

                              

Находим аварийное сопротивление  по формуле (50):

Рассчитываем УХМ аварийного режима для 2-х фазного КЗ по формуле (49):

Задаваясь значениями угла  от 0° до 180° (таблица 6) строим УХМ исходного, аварийного и послеаварийного режимов для 2-х фазного КЗ в одних координатных осях (рис.19).

Рассчитываем предельный угол отключения при 2-х фазном КЗ  (57):

- не существует.

Следовательно, система будет устойчива даже в аварийном режиме

А_уск<А_вт

 

Таблица 6 – УХМ аварийного режима при 2-х фазном КЗ

Рис.19 – УХМ при 2-х фазном КЗ.

2.2.5 Расчет предельного угла отключения при 3-х фазном КЗ

Угловые характеристики мощности исходного и послеаварийного режимов берем из задачи 2.2.2.

Сопротивление шунта при 3-х фазном КЗ равно нулю:

Тогда аварийное сопротивление согласно формуле (50) будет равно :

Следовательно, УХМ аварийного режима при 3-х фазном КЗ:

Так как при трёхфазном КЗ угловая характеристика мощности аварийного режима равна 0, то она совпадает с осью абсцисс.

Рассчитываем предельный угол отключения при 3-х фазном КЗ  (57):

Угловые характеристики мощности исходного, аварийного и послеаварийного режима для 3-х фазного КЗ представлены на рис.20.

Рис.20 – УХМ при 3-х фазном КЗ.

2.3 Расчёт предельного времени отключения при различных видах КЗ.

Расчет ведем методом последовательных интервалов, который представляет собой вычислительный эксперимент, проводимый не в реальной системе, а на ее математической модели.

2.3.1 Расчёт предельного времени отключения при двухфазном КЗ на землю.

Основное дифференциальное уравнение ротора генератора (58):

                      (58)

где =1 - мощность турбины;

Значения амплитуд УХМ исходного   и аварийного  режимов берем из задачи 2.2.2

Выбираем шаг интегрирования

Расчет на первом интервале:

                       (59)

            

Находим прирощение угла δ:

                                 (60)