Устройство умножения по модулю пять, страница 14

В данной таблице у переменных Х поменяны названия(Х1 и Х3, Х4 и Х5 поменялись названиями) по сравнению с исходной.

j_min=2

Сформируем ПМФ  и

M₀() = (1,2,3,4,5,6,23,26,35,56)

M₁()=(14,15,24,36,235,256,236,356)

Сформируем первичную ДНФ

Р()=(14,15,24,36,235,256)

W()=(156,234)

W()≠0

M₀()=(14,15,24,36,235,256,236,356)

M₁()=(156,234)

Р()=(156,234)

Так как M₁()=0 процесс формирования ПМФ окончен, на основе полученных импликант была построена карта Карно, которая покрыла единичные наборы заданной функции.

Приступим к оптимизации ПМФ.

Оптимизируем ПМФ

Воспользуемся первым методом формирования множества простых импликант

№	Коньюнкция	Покрываемый набор из M0	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
1	13	+	0	-
2	16	+	1	+
3	23	-	0	-
4	25	-	0	-
5	26	-	0	-
6	34	+	1	+
7	35	-	0	-
8	46	+	0	-
9	56	-	0	-

Определим оптимальное покрытие

	1	2
	5	3
	6	4
16	v
34		v

Из данной таблицы видно что оптимальное покрытие ДНФ ПМФ :

Р()=16,34

Оптимизируем ПМФ

Проверка наборов 2го и 1го рангов позволило сократить импликанты 3го уровня, заменив их набором 25.

Процесс оптимизации ПМФ окончен, в результате получены следующие оптимальные представления ПМФ:

=14,15,24,36,25,25

=16,34

Так как для удобства работы в таблице истинности были заменены названия столбцов преобразуем данное уравнение к виду совпадающему с первоначальным.

Данная функция покрывает единичные наборы исходной карты Карно.

В результате применения метода ПМФ получили систему уравнений:

7)  Выбор элементной базы

После синтеза заданного устройства и анализа возможностей элементной базы для реализации заданного устройства будем использовать полузаказные БИС.

Проведём предварительную  оценку возможности реализации на ИС малой степени интеграции, определим максимально допустимое число логических элементов в схеме и её допустимую глубину при реализации на ИС различных серий, исходя из требований технического задания по быстродействию не более 100 нс  и потребляемой мощности (не более 65 мВт).

Тип	Серия ИС	Параметр
		Глубина схемы	Сложность схемы
ТТЛ	130	10	2
	К131	10	2
	К133, КМ133,К155, КМ155	4	6
	К134	1	65
ТТЛШ	530	20	3
	КР531, КМ531	20	3
	533	5	32
	К555, КМ555	5	32
	1531	16	16
	КР1531	25	16
	КР1533	9	65
ЭСЛ	100	37	2
	К500	37	2
	К1500	133	1
КМОП	К561	0	5000
	564	0	5000
	1564	2	5000
	КР1554	9	5000
НОПТШ	К6500	238	10

Анализ показывает, что при реализации данного устройства с заданными параметрами по быстродействию и потребляемой мощности подходят ИС серий: КР1533, КР1554.

Далее необходимо проверить данные типы ИС на заданный в ТЗ срок эксплуатации и наработку часов на отказ. Обе серии ИС подходят по сроку эксплуатации и наработке часов на отказ. Таким образом, разрабатываемое устройство целесообразно реализовать на ИС серий КР1533 и КР1554. Использование ИС серии КР 1554 является более предпочтительным, так как обеспечивает значительно меньшую потребляемую мощность и быстродействие устройства. Помимо этого данная серия обладает практически всей номенклатурой логических элементов, необходимой для реализации полученных в процессе синтеза логических уравнений.

Технические характеристики и номенклатура КР 1554