Устройство умножения по модулю пять, страница 10

В данной таблице у переменных Х поменяны названия(Х1 и Х3, Х4 и Х5 поменялись названиями) по сравнению с исходной.

j_min=2

Сформируем ПМФ  и

M₀() = (1,2,3,4,5,6,14,15,23,24)

M₁()=(16,25,34)

Сформируем первичную ДНФ

Р()=(16,25,34)

W()=(256,235,234,156)

W()≠0

M₀()=(16,25,34)

M₁()=(256,235,234,156)

Р()=(256,235,234,156)\

Так как M₁()≠0 переходим ко второму шагу формирования ПМФ.

j_min=4

M₀() = 0

M₁() =2356

Процесс формирования ПМФ окончен, на основе полученных импликант была построена карта Карно, которая покрыла единичные наборы заданной функции.

Приступим к оптимизации ПМФ.

Оптимизируем ПМФ

Так как количество импликант не велико то воспользуемся вторым методом формирования множества простых импликант. Перебора импликант меньшего ранга показал, что оптимизация  не возможна.

Оптимизируем ПМФ

Воспользуемся первым методом формирования множества простых импликант

Определим оптимальное покрытие

Из данной таблицы видно что оптимальное покрытие ДНФ ПМФ :

Р()=23,56

Оптимизируем ПМФ

Так как  Р() состоит из импликант 2го ранга, то её расширение возможно только за счёт импликант 1го ранга, но это не возможно так как они все имеют пересечения с нулевым подмножеством.

Процесс оптимизации ПМФ окончен, в результате получены следующие оптимальные представления ПМФ:

=23,56

=16,25,34

 =2356

Откуда имеем:

Так как для удобства работы в таблице истинности были заменены названия столбцов преобразуем данное уравнение к виду совпадающему с первоначальным.

Данная функция покрывает единичные наборы исходной карты Карно.

Декомпозиция функции У2.

Для синтеза воспользуемся декомпозиционной таблицей