Разработка устройства суммирования по модулю девять двух двоичных трехразрядных, страница 22

4. Для выражения  формируем множество всех возможных факторов. Оно приведено в следующей таблице (в таблицу не включены факторы, имеющие нулевое качество):

5. Выберем оба фактора, поскольку их порождающие подмножества не пересекаются и выполним факторизацию

В результате факторизации получили следующую систему уравнений

Сложность системы функций с учетом совместной реализации в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет  операторов. Данное представление ФАЛ на 113 операторов меньше, чем системы ФАЛ, полученная методом декомпозиции.

8.  Разработка принципиальной схемы  синтезируемого устройства

Для выявления наиболее экономичной с точки зрения аппаратурных затрат или наиболее быстродействующей схемы проектируемого устройства целесообразно осуществить преобразование различных систем логических уравнений, полученных в процессе синтеза, используя различные варианты преобразования, а окончательный выбор варианта реализации осуществить после сравнения их характеристик. Будет рассматривать схему, полученные в результате факторизации системы уравнений, полученных декомпозицией методом ПМФ. Это целесообразно, т.к. без факторизации сложность системы ФАЛ очень велика в обоих методах. Использование системы уравнений, полученной методом минимизации после факторизации не целесообразно, т.к. данная система обладает большей сложностью, а так же вследствие использования сумматора по модулю 2, т.е. увеличения номенклатуры используемых устройств.

Рассмотрим схему проектируемого устройства без преобразования в какой-либо базис.

Используем для элемента 3И, которого нет в номенклатуре данной серии 2 элемент 2И, а для элемента 3ИЛИ – 2 элемента 2 ИЛИ.

Преобразуем данную схему к универсальному базису И-НЕ. В результате получим схему:

Серым цветом выделены избыточные инверторы, которые из схемы следует убрать.

Приведем характеристики данного метода, которые в дальнейшем будут учтены при выборе базиса.

Для уменьшения числа неиспользуемых логических элементов (ЛЭ), два элемента НЕ реализуем при помощи незадействованных входов элементов 3И-НЕ и еще два при помощи незадействованных входов элементов 2И-НЕ.

Преобразуем исходную схему к базису И-НЕ,ИЛИ-НЕ. Она выглядит следующим образом (см. след. стр.)

Для исключения еще шести инверторов можно поменять местами инвертированные и не инвертированные входные функции  выведя инвертированные до первой серии инверторов.

Приведем характеристики данного метода. Для уменьшения числа неиспользуемых логических элементов (ЛЭ), три элемент НЕ реализуем с помощью незадействованных входов элемента 2ИЛИ-НЕ.