Разработка устройства суммирования по модулю девять двух двоичных трехразрядных, страница 21

1. Сформируем выражение , оно совпадает с МДНФ функции.

2. Для выражения  формируем множество факторов, имеющих наибольшее качество. Оно приведено в следующей таблице (в таблицу не включены факторы, имеющие нулевое решение):

Фактор	Порождающее множество	Качество
4	1,2,3	4
1	4,5,6	4
36	1,2,5,6	6
	3,4,7	6

После факторизации получим следующее выражение для функции:

Сложность полученного представления в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет 24 оператора.

Проведем факторизацию функции

2. Сформируем выражение , оно совпадает с МДНФ функции.

2. Для выражения  формируем множество факторов, имеющих наибольшее качество. Оно приведено в следующей таблице (в таблицу не включены факторы, имеющие нулевое решение):

Фактор	Порождающее множество	Качество
4	1,2	2
1	3,4	4
36	8,9	3
25	5,6,7	4
1245	6,7	5
14	6,7	2

После факторизации получим следующее выражение для функции:

Сложность полученного представления в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет 21 оператор.

Проведем факторизацию функции

3. Сформируем выражение , оно совпадает с МДНФ функции.

2. Для выражения  формируем множество факторов, имеющих наибольшее качество. Оно приведено в следующей таблице (в таблицу не включены факторы, имеющие нулевое решение):

Фактор	Порождающее множество	Качество
25	1,2	2
14	3,4	2
	5,6	4
	7,9,11	4
	8,10,12	4

После факторизации получим следующее выражение для функции:

Сложность полученного представления в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет 42 оператора.

Проведем факторизацию функции

4. Сформируем выражение , оно совпадает с МДНФ функции.

2. Для выражения  формируем множество факторов, имеющих наибольшее качество. Оно приведено в следующей таблице (в таблицу не включены факторы, имеющие нулевое решение):

Фактор	Порождающее множество	Качество
	14,15	2
2356	1,2	4
	11,13	2
	6,7	2
	8,9	2
	10,12	2
14	3,4	4
14	3,4,5	4

После факторизации получим следующее выражение для функции:

Сложность полученного представления в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет 28 оператор.

Таким образом в ходе факторизации получим систему уравнений:

При рассмотрении системы в целом можно выделить следующие дизъюнктивные и конъюнктивные факторы:

После факторизации система ФАЛ будет выглядеть следующим образом:

Сложность системы функций с учетом сложности совместной реализации в базисе И, ИЛИ, НЕ составляет  операторов.

Данное представление ФАЛ на 127 операторов меньше, чем системы ФАЛ, полученная методом минимизации.

7.2.Факторизация логических уравнений, полученных методом приближающих монотонных функций

Проведем факторизацию системы логических уравнений, полученных в результате декомпозиции методом ПМФ. Учитывая, что функции разложения монотонны, а количество возможных факторов невелико, факторизацию проведем сразу для всей системы функций разложения.

Первый цикл факторизации.

1. Сформируем выражение

2. Проведем поиск дизъюнктивных факторов и сформируем их множество:

Фактор	Качество
14125245 25236356 134146 124145	6 6 4 4

3. Сформируем выражение